一个数组的所有的排列

数组全排列算法
题目:给一个数组,打印出所有的排列
import java.util.Arrays;


public class Pailie {
    int b[];  //保存结果
    int a[];  
	Pailie(int [] a){
		b = new int[a.length];
		this.a=a;
	}
	
	public void backTrack(int begin){
		
		if(begin==a.length)print(b);  //递归的底部了
		else
		{   //比如1234  begin=1那么(1)234 经过这个循环
			//第一回合(12)backTrack(34)
			//第二回合(13)backTrack(24)
			//第三回合(14)backTrack(23)
			for(int j=begin ;j<a.length;j++){
				
				b[begin]=a[j];     //把当前的给结果
				shift(a,begin,j);  //交换
				backTrack(begin+1);//递归
				shift(a,j,begin);  //交换回原来的状态
				
			}
		}
	}
	
	public void shift(int [] a,int i,int j){
		int temp =a[i];
		a[i] = a[j];
		a[j] = temp;
	}
	public void print(int [] b){
		System.out.println(Arrays.toString(b));
	}
	public static void main(String [] args){
		int [] a={1,2,3};
		Pailie p = new Pailie(a);
		p.backTrack(0);
	}
	
}

 

### Java 实现数组所有排列的穷举方法 在 Java 中实现数组的所有排列可以通过回溯法来完成。以下是基于回溯算法的一个完整示例: #### 方法描述 通过递归的方式构建每一种可能的排列组合,利用布尔数组 `used` 来标记当前元素是否已被使用。每次递归调用时,尝试将未使用的元素加入到当前路径中,并继续处理剩余部分。 #### 示例代码 ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class PermutationExample { public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); backtrack(nums, new boolean[nums.length], new ArrayList<>(), result); return result; } private static void backtrack(int[] nums, boolean[] used, List<Integer> current, List<List<Integer>> result) { if (current.size() == nums.length) { result.add(new ArrayList<>(current)); return; } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (!used[i]) { used[i] = true; current.add(nums[i]); // 继续递归寻找下一个位置的元素 backtrack(nums, used, current, result); // 回溯操作 current.remove(current.size() - 1); used[i] = false; } } } public static void main(String[] args) { int[] nums = {1, 2, 3}; List<List<Integer>> permutations = permute(nums); System.out.println("All permutations:"); for (List<Integer> permutation : permutations) { System.out.println(permutation); } } } ``` #### 解释 上述代码实现了给定整数数组的所有排列枚举功能: - 使用了一个布尔数组 `used` 记录哪些元素已经在当前路径中被选中。 - 当前路径长度等于输入数组长度时,说明找到了一组完整的排列,将其存入结果列表。 - 对于每一个尚未使用的元素,依次尝试将其加入当前路径并递归求解后续排列。 - 完成递归后执行 **回溯** 操作,即将最后一个加入的元素移除,并恢复其可用状态以便其他分支使用。 这种方法的时间复杂度为 \(O(n!)\),因为对于长度为 \(n\) 的数组来说,共有 \(n!\) 种不同的排列情况[^4]。 --- ###
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