中缀表达式转换为后缀表达式

本文介绍将中缀表达式转换为后缀表达式的步骤,包括直接输出运算数、处理括号及运算符的压栈与弹出操作。通过构建二叉树,可以直观地理解后缀表达式即为后序遍历的结果。

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中缀表达式:a+b*c+(d*e+f)/g
这是人类擅长的表达式,可是计算机却很为难。

后缀表达式:abc*+de*f+g/+
读到运算数就压栈,读到运算符弹出两个运算数计算,计算结果再压栈,反复...
计算机就很容易计算表达式了。

问题:中缀表达式如何转换成后缀表达式?
[b]1. 读到运算数时,直接输出。
2. 读到“(”时,压栈。
3. 读到“+ - * /”时,弹出栈元素直到优先级更低的元素为止,该符号压栈。(如栈有“+*”,读到“+”,弹出“*+”,再“+”压栈)
4. 读到“)”时,出栈直到“(”
5. 最后全部出栈。[/b]

如果把表达式建成一个二叉树,叶子节点为运算数,其他节点为运算符,发现后缀表达式就是后序遍历。

来自《数据结构与算法分析》
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