Counting Sort 计数排序算法在学生管理系统排序的应用例子

这个算法主要用在关键数字（key number）小的时候，按照关键数字排序的效率是非常高的。

比如我们有6个教室的学生需要按教室号排序，如下是学生的信息数据结构：

struct StudentData 
{
	string name;
	int classNum;
	StudentData():name("No Name"), classNum(0){}
	StudentData(int num, string na):classNum(num), name(na){}
	void print();
};

void StudentData::print()
{
cout<<classNum<<"\t\t"<<name<<endl;
}

需要的空间就是关键数字的最大值的空间，比如关键字最大是6，那么就需要6+1个空间。如果是从后面开始填表，那么就只需要6个空间。
思路：
主要需要三个步骤：
1 新建一个关键数字大小+1的vector vi，并以关键字出现的次数为vi的下标，计算其出现的总次数
2 把前面教室号出现的总次数加起来就是本教室号开始填表的位置
3 根据教室号开始填表，每填写一个学生信息，那么就需要把填表下标+1.

三部曲，就只需要三个循环，如C++程序：

class Solution {
public:
	void countingSort(vector<StudentData> &vstu)
	{
		vector<int> vi(MAXCLASS+1);
		//三部曲1：计算所有classNum出现的次数
		for(auto x:vstu)
		{
			vi[x.classNum]++;
		}
		//三部曲2：计算需要摆放数据的初始位置
		for (int i = 1; i < vi.size(); i++)
		{
			vi[i] += vi[i-1];
		}
		vector<StudentData> tempVstu(vstu.size());
		for(auto x:vstu)
		{
			//三部曲3： x.classNum是student的教室号，前面的教室学生填写完毕，就开始填写这个教室的学生
			//所以这个教室号在其他教室学生信息填写完毕之后才填写，所以开始位置是前面学生总和
			//x.classNum-1代表前面所有教室号的学生总数，也是本教室号开始填写学生信息的开始号码
			//用这个号码在vi中抽去前面填写好的下标
			//++代表填了一个学生信息，那么后面填写的学生号需要+1.
			tempVstu[vi[x.classNum-1]++] = x;
		}

		//复制回原来数列
		vstu = tempVstu;
	}
};

下面是主程序：

int main()
{
	vector<StudentData> vstu;
	vstu.push_back(StudentData(1,"s1"));
	vstu.push_back(StudentData(2,"s2"));
	vstu.push_back(StudentData(3,"s3"));
	vstu.push_back(StudentData(5,"s5"));
	vstu.push_back(StudentData(4,"s4"));
	vstu.push_back(StudentData(3,"s33"));
	vstu.push_back(StudentData(6,"s6"));
	vstu.push_back(StudentData(2,"s22"));
	vstu.push_back(StudentData(5,"s55"));
	vstu.push_back(StudentData(2,"s222"));
	vstu.push_back(StudentData(6,"s66"));
	vstu.push_back(StudentData(4,"s44"));
	cout<<"Before sort:\nclass number\tstudent name\n";
	for (auto x:vstu)
		x.print();

	cout<<endl;
	Solution solu;
	solu.countingSort(vstu);

	cout<<"After sort:\nclass number\tstudent name\n";
	for (auto x:vstu)
		x.print();
	
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：