数据结构 图 图的遍历

（1）DFS

图采用邻接表的结构，头文件algraph.h如下：

#defineMAX_VERTEX_NUM20

typedefintInfoType;
typedefcharVertexType;

typedefenum...{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;

typedefstructArcNode...{
intadjvex;
structArcNode*next;
InfoTypeinfo;
}ArcNode;

typedefstructVNode...{
VertexTypedata;
ArcNode*firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedefstruct...{
AdjListvertex;
intvexnum,arcnum;
GraphKindkind;
}algraph;

boolflag[MAX_VERTEX_NUM];

DFS的递归算法如下：

#include"algraph.h"

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"

voidcreateDN(algraph&g)...{}
voidcreateUDN(algraph&g)...{}
voidcreateUDG(algraph&g)...{}

//gettheverticename'sindex
intlocate(algraphg,charname)...{
for(inti=0;i<g.vexnum;i++)...{
if(name==g.vertex[i].data)...{
returni;
}
}
return-1;
}

voidcreateDG(algraph&g)...{
printf("inputthenumberofvertexandarcs: ");
scanf("%d%d",&g.vexnum,&g.arcnum);
fflush(stdin);

inti=0,j=0,k=0;

printf("inputthenameofvertex: ");
//initthevertexnames
for(i=0;i<g.vexnum;i++)...{
scanf("%c",&g.vertex[i].data);
fflush(stdin);
g.vertex[i].firstarc=NULL;
}

//constructthegraph'sadjacentlinklist
charv1,v2;
intw;
ArcNode*p;

printf("inputthe%darcsv1v2andweight: ",g.arcnum);
for(k=0;k<g.arcnum;k++)...{
scanf("%c%c%d",&v1,&v2,&w);
fflush(stdin);
i=locate(g,v1);
j=locate(g,v2);

//newalinknode
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;
p->info=w;
p->next=NULL;

//insertthenewnodetotheheadoflist
if(!g.vertex[i].firstarc)...{
g.vertex[i].firstarc=p;
}else...{
p->next=g.vertex[i].firstarc;
g.vertex[i].firstarc=p;
}
}
}

//printthegraph
voidprintGraph(algraphg)...{
for(inti=0;i<g.vexnum;i++)...{
printf("theedgesofvretice%c: ",g.vertex[i].data);
ArcNode*p=g.vertex[i].firstarc;
while(p)...{
printf("%c(%d) ",g.vertex[p->adjvex].data,p->info);
p=p->next;
}
printf(" ");
}
}

voidcreateGragh(algraph&g)...{

printf("pleaseinputthetypeofgraph: ");
scanf("%d",&g.kind);

switch(g.kind)...{
caseDG:
createDG(g);
printGraph(g);
break;
caseDN:
createDN(g);
break;
caseUDG:
createUDG(g);
break;
caseUDN:
createUDN(g);
break;
}
}

voidvisit(algraphg,intv)...{
printf("%c",g.vertex[v].data);
}

//dfsthegraph
voiddfs(algraphg,inti,void(*f)(algraph,int))...{
flag[i]=1;
f(g,i);
ArcNode*p=g.vertex[i].firstarc;
while(p)...{
intadj=p->adjvex;
if(!flag[adj])...{
dfs(g,adj,f);
}
p=p->next;
}
}

voiddfsTraval(algraphg,void(*f)(algraph,int))...{
for(inti=0;i<g.vexnum;i++)...{
flag[i]=0;
}

for(i=0;i<g.vexnum;i++)...{
if(!flag[i])...{
dfs(g,i,f);
}
}
}

voidmain()...{
algraphg;
createGragh(g);

void(*f)(algraph,int);
f=visit;
dfsTraval(g,f);
}

（2）BFS

使用队列对图节点进行遍历。

程序略。

关于图的遍历算法的复杂度：

1． 图的DFS：使用的是邻接表的结构时，算法的复杂度是O（n + e）；使用的是邻接矩阵的结构时，算法的复杂度是O（n²）。

2． 遍历图的过程实质是通过边或者弧找邻接点的过程，所以BDS和DFS的算法的复杂度相同，二者的区别在于对顶点的访问顺序不同。