算法珠玑--再看堆排序(Heap Sort)的实现

最新推荐文章于 2025-05-21 09:30:35 发布

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#数据结构与算法

本文详细介绍了一种树形选择排序——堆排序（HeapSort），包括其基本概念、适用场景及时间复杂度等。堆排序适用于从大量数据中选取特定数量的最大或最小值。文章提供了完整的堆排序算法实现代码，并解释了其中的核心部分——堆调整算法。

主机平台：Gentoo Linux withKernel Linux 3.4.36-gentoo

编译器版本：gcc (Gentoo 4.6.3 p1.9, pie-0.5.2) 4.6.3

原创作品，转载请标明出处

http://blog.youkuaiyun.com/yming0221/article/details/8756074

堆排序（Heap Sort）堆排序（HeapSort）是一树形选择排序。堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录.

堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。
由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
堆排序是就地排序，辅助空间为O(1），
它是不稳定的排序方法。

如果需求是从很大的数据中选取特定的几个最大活最小值，那么堆排序是最好的选择。

堆排序的基本步骤就是：

1.初始建堆

2.将堆顶元素与有序区的第一个元素交换

3.然后对堆顶元素开始调整堆，跳转到2执行。直到全部有序。

声明：下面算法的实现中，数组的存储位于data[1]-------data[n]

该算法中最核心的算法是堆的调整算法：

//堆调整
//data[],要排序的数组
//target,要调整的元素位置
//n,数组大小
void AdjustHeap(int data[],int target,int n)
{
	int nChild;
	int nTemp;
	
	nTemp = data[target];//暂存
	while(target * 2 <= n)
	{
		nChild = target * 2;//nChild指向左孩子
		if(nChild + 1 <= n && data[nChild] < data[nChild + 1])
		{
			nChild++;//nChild指向关键字大的孩子（看是否有左孩子，若有，则左右孩子比较）
		}
		if(nTemp < data[nChild])//孩子节点比父节点大，则进行孩子节点移到父节点的位置
		{
			data[target] = data[nChild];
			target = nChild;//再处理刚刚调整过的节点的字节点
		}
		else break;
	}
	data[target] = nTemp;//最后将要调整的元素放到合适的位置
}

整体实现代码：

/****************
 * 堆排序算法
 * 排序数组下标从1开始
 */
#include <stdio.h>

enum{MAX = 1000+1,};
	
int data[MAX];
static inline swap(int x,int y)
{/*
	x ^= y;
	y ^= x;
	x ^= y;
	*/
	int tmp;
	tmp = data[x];
	data[x] = data[y];
	data[y] = tmp;
}
//堆调整
//data[],要排序的数组
//target,要调整的元素位置
//n,数组大小
void AdjustHeap(int data[],int target,int n)
{
	int nChild;
	int nTemp;
	
	nTemp = data[target];//暂存
	while(target * 2 <= n)
	{
		nChild = target * 2;
		if(nChild + 1 <= n && data[nChild] < data[nChild + 1])
		{
			nChild++;//nChild指向关键字大的孩子
		}
		if(nTemp < data[nChild])
		{
			data[target] = data[nChild];
			target = nChild;//再处理刚刚调整过的节点的字节点
		}
		else break;
	}
	data[target] = nTemp;//最后将要调整的元素放到合适的位置
}

//堆排序算法
//data，要排序的数组
//n，数组大小
void HeapSort(int data[],int n)
{
	int i;
	//初始建堆
	for(i = n/2;i > 0;--i)
	{
		AdjustHeap(data,i,n);
	}
	//每次循环将堆顶元素与有序区第一个元素交换，然后再调整堆
	for(i = n;i > 1;--i)
	{
		swap(1,i);
		AdjustHeap(data,1,i - 1);
	}
}

int main()
{
	freopen("random","r",stdin);
	freopen("oder","w",stdout);
	int i;
	for(i = 1;i <= MAX;++i)
	{
		scanf("%d",&data[i]);
	}
	//stderr("开始排序\n");
	HeapSort(data,MAX);
	//stderr("排序结束\n");
	for(i = 1;i <= MAX;++i)
	{
		printf("%d\n",data[i]);
	}
	return 0;
}