hdu 1115 Lifting the Stone 密度均匀多边形重心

于 2012-06-12 11:37:00 发布 · 64 阅读

本文介绍了一种通过将多边形分解为多个三角形，并计算每个三角形重心来确定多边形重心的算法。该方法适用于各种多边形形状，包括但不限于平面几何中的任意多边形。

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利用求多边形面积的方法把多边形分成多个三角形，算出每个小三角形的重心，再用质点的重心求法求出多边形重心。

#include<iostream>
#include<iomanip>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	double x0,y0;
	double x1,y1,x2,y2;
	double x,y;
	double area,totalarea;
	double mx,my;
	int t;

	cin>>t;

	while(t--)
	{
		cin>>n;
		mx=my=totalarea=0;

		cin>>x0>>y0;
		x1=x0;
		y1=y0;

		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			scanf("%lf%lf",&x2,&y2);
			area=(x1*y2-x2*y1);
			totalarea+=area;

			x=(x1+x2);
			y=(y1+y2);

			mx+=area*x;
			my+=area*y;

			x1=x2;
			y1=y2;
		}
		area=(x1*y0-x0*y1);
		totalarea+=area;
		x=(x1+x0);
		y=(y1+y0);
		mx+=area*x;
		my+=area*y;

		cout<<fixed<<setprecision(2)<<mx/totalarea/3<<" "<<my/totalarea/3<<endl;
	}

	return 0;
}