堆排序

一、相关概念
堆：是计算机科学中一类特殊的数据结构。通常被看作一棵树的数组对象。有以下性质
（1）堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值。
（2）堆是一棵完全树（我们平常用的堆一般是二叉堆，也就是完全二叉树）

完全二叉树：从上到下，从左到右，没有不连续的结点，右孩子存在的话，其一定有兄弟结点，若该结点存在上一层，则上一层结点的个数是偶数，
二、堆排序
1， [color=red]待排数组的0位不计入排序。[/color]
2，[color=red]给堆标号，从1开始，从上到下，从左到右，1,2,3，，，，n[/color]
[color=red]a[k]的孩子为a[2*k],a[2*k+1][/color]
[color=red]堆的标号为数组的下标[/color]

3，

class heapSort
{

		//调堆使得结点为parentIndex的所有子堆都是大顶堆
		//若子节点是一个父节点，则以子节点为父节点的堆是一个大顶堆
	public static void adjustHeap(int[] a,int parentIndex,int lastHeapIndex){
		int k=parentIndex;
		int biggerIndex=parentIndex;
		//k表示正在判读的父节点
		while(2*k<=lastHeapIndex){
			//子结点存在		
			if(a[2*k]>a[k]){
				//左节点的值大于父节点
				biggerIndex=2*k;
			}
			if(2*k<lastHeapIndex && a[2*k+1]>a[2*k] && a[2*k+1]>a[k]){
				//存在右节点且右节点的值比左节点和父节点的值大
				biggerIndex=2*k+1;
			}
			if(biggerIndex !=k){
				swap(a,biggerIndex,k);
				//确保子堆也是个大顶堆
				k=biggerIndex;
			}else{
				break;
			}
		}
	}

	public static void heapSort(int[] a){
		for(int j=a.length-1;j>0;j--){
			//每从堆中拿走一个元素后，需要重新调整堆
			int startParent=j>>1;//从最后一个元素的父节点开始
			for(;startParent>0;startParent--){
				adjustHeap(a,startParent,j);
			}
			System.out.println(" max  "+a[1]);
			swap(a,1,j);//大顶堆构建完毕，交换第一个元素和最后一个元素
		}

	}
	public static void main(String args[]){
		//a[0]不参与序
		int a[]={4,3,6,1,2,5,2,2,2,2,0,0,3,1,9,9,9};
		heapSort(a);
		print(a);
	}
	public static void print(int[] a){
		for(int i=1;i<a.length;i++){
			System.out.print(a[i]+" ");
		}

	}
	public static void swap(int[] a,int i,int j){
		if(false){
			a[0]=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=a[0];
		}else{
			a[i]=a[i]^a[j];
			a[j]=a[i]^a[j];
			a[i]=a[i]^a[j];
		}
	}
}