二叉排序树

本文详细介绍了二叉排序树的性质,并通过C++代码实例展示了如何创建、初始化、遍历以及查找叶子节点和计算树高。

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二叉排序树(Binary Sort Tree)性质:

(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;

(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;

(3)左、右子树也分别为二叉排序树;

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct BinSortTree{ struct BinSortTree *lChild; struct BinSortTree *rChild; int num; }BinSortTree; //节点 void CreateBinSortTree(BinSortTree **Node,int Num); void InitNode(BinSortTree **Node); void PreOrderTraverse(BinSortTree *Node); void InOrderTraverse(BinSortTree *Node); void leaf_sum(BinSortTree *Node,int *Sum); int BinaryTreeHeight(BinSortTree *Node); int main() { int a[10] = {49,29,9,18,28,5,7,55,80,100}; //for debuging BinSortTree *root = NULL; //根节点 InitNode(&root); //初始化根节点 for(int i = 0; i < 10;++i) { CreateBinSortTree(&root,a[i]); //创建二叉树 } InOrderTraverse(root); //中序遍历二叉树 int leafNum = 0; //叶子节点 leaf_sum(root,&leafNum); //后序遍历二叉树找所有叶子节点 printf("\nleaf Numbers : %d\n",leafNum); int Height = 0; Height = BinaryTreeHeight(root); printf("Height of Tree : %d",Height); return 0; } void InitNode(BinSortTree **Node) //初始化一个节点 { *Node = (BinSortTree *)calloc(1,sizeof(BinSortTree)); if(!*Node) { printf("Error\n"); return ; } (*Node)->lChild = NULL; (*Node)->num = -1; (*Node)->rChild = NULL; } void CreateBinSortTree(BinSortTree **Node,int Num) //创建排序二叉树 { BinSortTree *p_Temp = *Node; if((*Node)->num == -1) { (*Node)->num = Num; return ; } while(p_Temp) { if(p_Temp->num >= Num) //插入的元素小于节点,插入在子树 { if(!p_Temp->lChild) //遍历到要插入的左子树的最后一个空节点 { InitNode(&p_Temp->lChild); p_Temp->lChild->num = Num; return ; } else { p_Temp = p_Temp->lChild;//不断遍历 continue; } } else //插入的元素大于节点,插入右子树 { if(!p_Temp->rChild) { InitNode(&p_Temp->rChild); p_Temp->rChild->num = Num; return ; } else { p_Temp = p_Temp->rChild; continue; } } } return ; } void PreOrderTraverse(BinSortTree *Node) //先序遍历二叉树 { if(!Node) { return ; } printf("%d ",Node->num); PreOrderTraverse(Node->lChild); PreOrderTraverse(Node->rChild); return; } void InOrderTraverse(BinSortTree *Node) //中序遍历二叉树 { if(!Node) { return ; } InOrderTraverse(Node->lChild); printf("%d ",Node->num); InOrderTraverse(Node->rChild); } void leaf_sum(BinSortTree *Node,int *Sum) //遍历二叉树找到叶子节点 { if(!Node) { return ; } if(!Node->lChild && !Node->rChild) //先序遍历二叉树来查找叶子节点 { (*Sum)++; } leaf_sum(Node->lChild,Sum); leaf_sum(Node->rChild,Sum); return ; } int BinaryTreeHeight(BinSortTree *Node) //遍历二叉树得到高度 { if(!Node) { return -1; } static int lHeight = 0; static int rHeight = 0; lHeight = BinaryTreeHeight(Node->lChild); rHeight = BinaryTreeHeight(Node->rChild); return (lHeight) > (rHeight) ? (lHeight + 1) :(rHeight + 1); }

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