等值数目问题

问题描述:已知两个整型数组f[]和g[],它们的元素都已经从小到大排列,并且每个数组中的元素各是各不相同的。例如,f[]中可能是1,3,4,7,9而g[]中可能是3,5,7,8,10。请写一个程序算出这两个数组中有多少组元素是相等的。例如f[2]=g[1]=3,f[4]=g[3]=8,因此上面的例子有两组。

思路:一般情况下,很容易想到下面的方法:

1.固定f[i],检查g[]中的每个元素,看是否有元素与之相等

2.处理f[i+1]的情况

3.循环1,2

这样做肯定是可以解决问题的,但是这么做就没有充分利用到题设的两个重要条件:它们的元素都已经从小到大排列,并且每个数组中的元素各是各不相同的。进一步分析,我们会发现,两个数组中元素比较无外乎三种情况:

1.f[i]>g[j]:f[i]与g[j]不等,并且g[]中不可能有与f[i]相等的元素了,对f[i+1]的比较从j开始;

2.f[i]=g[j]:f[i]与g[j]相等,对f[i+1]的比较从j+1开始;

3.f[i]>g[j]:f[i]与g[j]不等,还有可能找到,因此j++。

下面给出一种实现代码:

  1. #include<stdio.h>
  2. /********************************************
  3. *计算两个数组中相同元素的个数
  4. *两个数组都满足如下条件
  5. ********************************************/
  6. intGetSameElementCount(constinta[],intm,constintb[],intn)
  7. {
  8. //数组a和b的下标索引
  9. inti,j;
  10. intcount=0;
  11. intyStart=0;
  12. intnum=0;
  13. for(i=0;i<m;i++)
  14. {
  15. for(j=yStart;j<n;j++)
  16. {
  17. if(a[i]<b[j])
  18. {
  19. yStart=j;
  20. break;
  21. }
  22. elseif(a[i]==b[j])
  23. {
  24. yStart=j+1;
  25. count++;
  26. break;
  27. }
  28. }
  29. }
  30. returncount;
  31. }
  32. intmain(void)
  33. {
  34. intarr1[]={1,3,4,7,9};
  35. intarr2[]={3,5,7,8,10};
  36. intresult=GetSameElementCount(arr1,5,arr2,5);
  37. printf("TheEQ_COUNTis%d\n",result);
  38. return0;
  39. }

好的,我来给您讲解一下如何使用Matlab画出电偶极子的电位等值面及电场分布。 首先,我们需要了解电偶极子的电位分布和电场分布公式,假设电偶极子的两个电荷分别为q1和q2,它们分别位于坐标为(-d/2, 0, 0)和(d/2, 0, 0)的点上,那么电偶极子在(x, y, z)点的电势V和电场强度E分别为: V = k * (q1 / r1 - q2 / r2),其中r1 = sqrt((x + d/2)^2 + y^2 + z^2),r2 = sqrt((x - d/2)^2 + y^2 + z^2) E_x = -dV/dx = k * (q1 * (x + d/2) / r1^3 - q2 * (x - d/2) / r2^3) E_y = -dV/dy = k * (q1 * y / r1^3 - q2 * y / r2^3) E_z = -dV/dz = k * (q1 * z / r1^3 - q2 * z / r2^3) 其中,k为电场常数。 接下来,我们可以通过Matlab来实现电位等值面和电场分布的绘制。具体步骤如下: 1. 定义电荷量、电偶极子的位置和电场常数等参数。 2. 设定绘图的区域和分辨率,生成网格点坐标矩阵。 3. 根据电位公式计算每个网格点的电势值,利用contour函数画出等值面。 4. 根据电场公式计算每个网格点的电场强度,利用quiver3函数画出电场分布。 下面是一份Matlab代码示例: ```matlab % 定义参数 q1 = 1; % 电荷量 q2 = -1; d = 1; % 电偶极子的间距 k = 8.99e9; % 电场常数 % 设定绘图区域和分辨率 xmin = -2; xmax = 2; ymin = -2; ymax = 2; zmin = -2; zmax = 2; num = 20; % 网格点数目 x = linspace(xmin, xmax, num); y = linspace(ymin, ymax, num); z = linspace(zmin, zmax, num); [X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z); % 计算电位分布 r1 = sqrt((X + d/2).^2 + Y.^2 + Z.^2); r2 = sqrt((X - d/2).^2 + Y.^2 + Z.^2); V = k * (q1 ./ r1 - q2 ./ r2); % 绘制电位等值面 figure; contour(X, Y, V(:, :, num/2), 20); % 绘制Z轴方向上的等值面 xlabel('x'); ylabel('y'); title('Electric Potential Contour'); % 计算电场分布 Ex = k * (q1 * (X + d/2) ./ r1.^3 - q2 * (X - d/2) ./ r2.^3); Ey = k * q1 * Y ./ r1.^3 - k * q2 * Y ./ r2.^3; Ez = k * q1 * Z ./ r1.^3 - k * q2 * Z ./ r2.^3; % 绘制电场分布 figure; quiver3(X, Y, Z, Ex, Ey, Ez); % 画出电场分布 xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); title('Electric Field Distribution'); ``` 通过运行以上代码,您可以得到电位等值面和电场分布的图像。
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