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经典图算法详解

最新推荐文章于 2025-12-03 12:04:55 发布

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#php #java

Dijkstra

三步：

1 初始化 dist[] s[]

2 选出不在s[]中的最近的u

3 更新不在s[]中的dist

//朴素版 public static int dijkstra(int[][] cost, int start, int end) { int[] dist = new int[n + 1], a = new int[n + 1]; int min, u; for (int i = 1; i <= n; ++i) { dist[i] = cost[start][i]; a[i] = 0; } a[start] = 1; for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { min = INF; u = -1; for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (dist[j] < min && a[j] == 0) { min = dist[j]; u = j; } } if (u != -1) { a[u] = 1; for (int j = 1; j <= n; ++j) { if (a[j] == 0 && dist[j] > dist[u] + cost[u][j] && cost[u][j] != INF) { dist[j] = dist[u] + cost[u][j]; } } } } return dist[end]; }

//优先队列优化版 public static class Node implements Comparable{ int id, dist; public Node (int id, int dist) { this.id= id; this.dist = dist; } @Override public int compareTo(Object arg0) { int temp = ((Node)arg0).dist; if(this.dist<temp) return -1; if(this.dist>temp) return 1; return 0; } } public static int dijkstra(int[][] cost, int start, int end) { PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<Node>(); int[] mark = new int[n+1], dist = new int[n+1]; int update = 0; for(int i=1; i<=n; ++i) { dist[i] = INF; mark[i] = 0; } dist[start] = 0; pq.offer(new Node(start, 0)); while(!pq.isEmpty() && update<n) { Node cur = pq.poll(); if(mark[cur.id]==0) { update++; mark[cur.id] = 1; for(int i=1; i<=n; ++i) { if(cost[cur.id][i]!=INF && cur.dist+cost[cur.id][i]<dist[i]) { dist[i]= cur.dist+cost[cur.id][i]; pq.offer(new Node(i, dist[i])); } } } } return dist[end]; }

BellmanFord

三步：

1 初始化

2 对n-1个点，每条边做一次松弛（两个for）

3 再对每条边松弛，判断有无负环

FloyedWarshall

3个for

1 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544 最短路

赤裸裸的最短路

2 http://acm.tju.edu.cn/toj/showp2870.html The K-th City

第k个进入s集合的顶点就是第k个最近点

3 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066 一个人的旅行