zoj 1007 Numerical Summation of a Series

最新推荐文章于 2018-09-06 13:48:46 发布

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本文介绍了一种通过减少运算次数来提高效率的方法。利用提示信息f(1)简化计算过程，将复杂度从平方级别降低到线性级别，并通过具体代码实现展示了如何达到e-12级别的精度。

这题不难，就是如何减少运算时间以及精度保证，如果没hint我估计也做不出了，有了f(1)，那直接用f(x) - f(1) = sum((1 - x) / (k * (k + 1) * (k + x)))，分母变成k的立方，则只需要10000次就可以达到e-12的精度，比原来平方降低了100倍运算- -。。。。余项则用等式三可计算

#include <stdio.h> int main() { double sum = 0; double x; int k; for(x = 0.000; x <= 2.000; x += 0.001) { sum = 0; for(k= 1; k < 10000; k++) { sum += (1.0 - x) / (k * (k + 1) * (k + x)); } sum = sum + (1 - x) / (2 * 10000 * 10000) + 1.0; printf("%5.3f %16.12f/n", x, sum); } return 0; }