本文探讨了如何解决矩阵的最大值子矩阵问题，包括有序矩阵的O(N^3)解决方案，以及如何在矩阵大小不同时通过转置优化算法。此外，还提到了求累加和小于等于k的最大子矩阵的问题，该问题与求最长子数组长度相关。最后，提出了一道挑战性的无序矩阵问题，目标是找到只包含1的最大子矩阵的大小。
矩阵
给定一个有序矩阵，有正，有负，有0，求子矩阵的最大值：
暴力递归：时间是O（N^6）-->N^2(左上角点的位置数)xN^2（右下角点的位置数）xN^2（遍历一遍画出来的点的时间）
最好的解法是O(N^3)：在按排计算的时候用i，j进行遍历，然后通过使用求最大子数组的方法求出每次的子矩阵的最大值。
当为m（m<n） x n的时候，可以转置矩阵，让小的来做i和j的循环，这样为m^2 X n。
给定一个有序矩阵，有正，有负，有0，给定一个值k，求累加和小于等于k的最大子矩阵，矩阵大小用其中的元素个数来衡量：
和上题一样，只是每次比较一次即可。所需要的算法原型是：得到一个数组中不大于k的最长子数组的长度，在数组中有讲。
给定一个无序矩阵，只有0和1两种值，求只含有1的最大子矩阵的大小，大小按照其包含的元素个数来表示（略难）（时间复杂度）：
扫一扫
8万+
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
