（数据结构与算法分析 七）------优先队列中的二叉堆的实现（ Java语言描述）...

优先队列是至少允许插入和删除最小者这两个操作的数据结构。其中，对于优先队列的实现，二叉堆是很常见的。

堆是一棵被完全填满的二叉树，可能例外是底层，底层上的元素从左到右依次填入。

而且如果使用数组表示二叉堆，那么对于数组上的任意位置i上的元素，其左儿子的位置是2i，右儿子在左儿子后的单元（2i +1）中，他的父亲则在位置[i/2]上。

堆的性质，在堆中，对于每一个节点X，X的父亲中的关键字小于或者等于X中的关键字，根节点除外。其中根节点是堆中关键字最小的元素。所以二叉堆的最小元可以在根处找到。

上滤策略为，现在空闲位置创建一个空穴，如果X可以放在空穴中而不破坏堆排序，那么插入完成，否则，把空穴的父节点上的元素移入空穴中，这样，空穴就朝着根的方向上行进一步，直到可以插入为止。

下面的代码为二叉堆的实现

package com.bird.six; /** * @category 二叉堆的实现 * @author Bird * */ public class BinaryHeap { private static final int DEAFAULT_CAPACITY = 100; private int currentSize;//堆中的元素个数 private Compare[] array;//存储堆中的元素使用数组存储方式 public BinaryHeap(){ this(DEAFAULT_CAPACITY); } public BinaryHeap(int capacity){ currentSize = 0; array = new Compare[capacity+1]; } public boolean isEmpty(){ return currentSize == 0; } public boolean isFull(){ return currentSize == array.length-1; } public void makeEmpty(){ currentSize = 0; } /** * 插入使用“上移”法 * @param x */ public void insert(Compare x){ if(isFull()) throw new RuntimeException("溢出"); int hole = ++currentSize; for(; hole >1 && x.compareTo(array[hole/2]) < 0; hole /= 2) array[hole] = array[hole/2]; array[hole] = x; } /** * 使用下溢法进行删除操作 * @return */ public Compare deleteMin(){ if(isEmpty()) return null; Compare minItem = array[1]; array[1] = array[currentSize--]; percolateDown(1); return minItem; } private void percolateDown(int hole){ int child = 0; Compare tmp = array[hole]; for(; hole * 2 <= currentSize; hole = child){ child = hole * 2; if(child != currentSize && array[child+1].compareTo(array[child])<0) child++; if(array[child].compareTo(tmp)<0) array[hole] = array[child]; else break; } array[hole] = tmp; } } class Compare implements Comparable<Object>{ public int compareTo(Object o) { return ((Integer)this.compareTo(o)); } }