USACO Section 3.4 Electric Fence - Pick定理

以前写过类似的...用的是一个pick定理...

pick定理:

A=b/2+i-1 -> i=(A*2-b+2)/2
A : 面积
b : 边上的点
i : 内部的点
其中一条边上的点： gcd( x',y') x'为这条边的两端点x之差的abs..y'为这条边的两端点y之差的abs..

具体的证明我还不清楚..但网上有很多文章....

Program:

/* ID: zzyzzy12 LANG: C++ TASK: fence9 */ #include<iostream> #include<istream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<stack> #include<algorithm> #include<queue> #define oo 1000000000 #define ll long long using namespace std; int gcd(int a,int b) { if (b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int z,x,y,s,i,b,A; int main() { freopen("fence9.in","r",stdin); freopen("fence9.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); A=z*y; // A*2 b=z+gcd(y,abs(x-z))+gcd(y,x); i=(A-b+2)/2; printf("%d\n",i); return 0; }