POJ-2533-Longest Ordered Subsequence-最长递增子序列-动态规划

最新推荐文章于 2021-07-30 17:43:41 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用动态规划解决最长递增子序列问题的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过状态转移方程dp[i]=max(1,dp[j]+1) (0<=j<=i-1且a[j]<a[i])来更新每个位置的最长递增子序列长度。

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题意就不说了，就是给出一数列，要求其最长递增子序列的长度。

状态转移方程为：

dp[i] = max(1, dp[j] + 1), 0 <= j <= i-1 且 a[j] < a[i]

代码

#include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; const int MAX_SIZE = 1005; int a[MAX_SIZE]; //存储输入 int dp[MAX_SIZE]; //a[0..i]的最长递增子序列的长度 int main() { int n; cin >> n; for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; } for(int i = 0; i < n; i++) { dp[i] = 1; //初始化为1，方便以下处理 /*动态规划*/ for(int j = 0; j < i; j++) { if(a[j] < a[i] && dp[i] < dp[j] + 1) dp[i] = dp[j] + 1; } } cout << *max_element(dp, dp + n) << endl; return 0; }