​LeetCode刷题实战363：矩形区域不超过 K 的最大数值和

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 矩形区域不超过 K 的最大数值和，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/max-sum-of-rectangle-no-larger-than-k/

Given an m x n matrix matrix and an integer k, return the max sum of a rectangle in the matrix such that its sum is no larger than k.

It is guaranteed that there will be a rectangle with a sum no larger than k.

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 和一个整数 k ，找出并返回矩阵内部矩形区域的不超过 k 的最大数值和。

题目数据保证总会存在一个数值和不超过 k 的矩形区域。

示例

解题

https://www.cnblogs.com/kexinxin/p/10235300.html

主要思路：

根据题意，寻找二维数组中所有可以组成的矩形中面积不超过k的最大值，所以必须要求出可能组成的矩形的面积并与k比较求出最终结果。这里为了最终不超时，可以在一下方面进行优化：

1.设置一个数组比较当前列(或者行)下已经扫描过的数的和。

2.设置一个TreeMap，保存当前矩阵长度下，已经扫描过得矩形的面积。同时，TreeMap中有快速查找元素的方法，可以快速查找所找的元素。

imppublic class Solution {
    public static int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int target) {
        int row = matrix.length;
        if(row==0)
            return 0;
        int col = matrix[0].length;
        if(col==0)
            return 0;
        int result = Integer.MIN_VALUE;
        boolean key= col>row?false:true;
        int m = Math.min(row,col);
        int n = Math.max(row,col);
        //一行一行的找
        for(int i=0;i<m;i++){
            //找从第i行开始一直到第0行这i+1行的可能组成的矩形长度
            int[] array = new int[n];//这个矩阵为了保存每一列上第j行到第i行的和
            for(int j=i;j>=0;j--){
                TreeSet<Integer> set = new TreeSet<Integer>();//用来保存当前高度下，长度为从0开始到k位置的矩形的结果。理解set的含义是解决此题的关键。
                set.add(0);
                int sum=0;
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(key){
                        array[k]+=matrix[k][j];
                    }
                    else{
                        array[k]+=matrix[j][k];
                    }
                    sum+=array[k];
                    /* 因为要满足 （sum-set中的元素）<=target,
                     * 而且sum-set中的元素的值要尽可能的大，
                     * 所以也就是再求小于等于sum-target中满足条件的元素的最小的一个
                     * 正好TreeSet中提供了这个方法ceil()，可以很方便的找出这个元素
                     */
                    Integer integer = set.ceiling(sum-target);
                    if(integer!=null){
                        result=Math.max(result, sum-integer);
                    }
                    set.add(sum);
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。

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