本文详细介绍了LeetCode上的分割回文串II问题的解决方案，通过动态规划的方法找到将字符串分割成多个回文串所需的最少分割次数。文章提供了Python实现代码，并解释了如何判断回文串以及如何填充动态规划表。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
今天和大家聊的问题叫做 分割回文串 II，我们先来看题面：
https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
题意
给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。
返回符合要求的最少分割次数。
样例
示例:
输入: "aab"
输出: 1
解释: 进行一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。
解题
https://blog.youkuaiyun.com/zhang_han666/article/details/110524143
思路：动态规划
定义dp[i-1]为子串s[0:i-1]（前闭后闭）的最小分割次数，推出dp[i]的转移方程。
首先，如果
s[0:i]本身是一个回文串，那么不需要分割，dp[i] = 0；如果
s[0:i]不是回文串，那么我们需要枚举以s[i]结尾的回文串，从1到i的索引j，判断s[j:i]是不是回文串，如果是，则dp[i]=dp[j-1]+1，即在前j-1个字符串的基础上多一次切割。枚举所有可能的j，取最小值。不可以逐次判断是否是回文串，会超时，因此回文串的判断也采取动态规划的思想。如果一个字符串
s[i:j]是回文串，那么其子串s[i+1:j-1]也是回文串。因此，dp[i][j]表示子串s[i:j]是否是回文串，我们枚举字符串子串的长度，再枚举子串的起始位置，填充dp。
class Solution(object):
def minCut(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
l = len(s)
dpPart = [[False]*l for _ in range(l)]
dp = [i for i in range(l)]
# 判断回文串，填充dpPart
# 枚举子串长度
for length in range(l):
# 枚举子串开始位置，length==0表示子串长度为1
for i in range(l):
j = i + length
if j >= l:
break
if length == 0:
dpPart[i][j] = True
elif length == 1:
dpPart[i][j] = (s[i] == s[j])
else:
dpPart[i][j] = dpPart[i+1][j-1] and (s[i] == s[j])
# 填充dp
for i in range(1, l):
if dpPart[0][i]:
dp[i] = 0
continue
for j in range(1, i+1):
# 枚举以s[i]结尾的回文串
if (dpPart[j][i]):
dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1] + 1)
return dp[l - 1]
好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力。
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