120. 三角形最小路径和

LeetCode 三角形最小路径和

最新推荐文章于 2025-01-14 20:58:55 发布

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本文介绍了一个LeetCode上的经典动态规划问题——寻找给定三角形自顶向下的最小路径和。通过详细的解题过程，展示了如何利用动态规划算法解决此类问题，并提供了高效的O(n)空间复杂度解决方案。

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle
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解法一：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) 
    {
        int m = triangle.size(), n = triangle[m-1].size();
        int dp[m][n];
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            dp[m-1][i] = triangle[m-1][i];
        for(int i = m -2; i >= 0; --i)
        {
            for(int j = 0; j < triangle[i].size(); ++j)
            {
                if(dp[i+1][j] <  dp[i+1][j+1])
                    dp[i][j] = dp[i+1][j] + triangle[i][j];
                else
                    dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + triangle[i][j];
            }
        }
        return dp[0][0];      
    }
};