508. 出现次数最多的子树元素和

博客围绕二叉树展开,给出二叉树的根,需找出出现次数最多的子树元素和。子树元素和是以该结点为根的二叉树上所有结点元素之和。还给出了两个示例,分别展示不同输入下的输出结果。

给出二叉树的根,找出出现次数最多的子树元素和。一个结点的子树元素和定义为以该结点为根的二叉树上所有结点的元素之和(包括结点本身)。然后求出出现次数最多的子树元素和。如果有多个元素出现的次数相同,返回所有出现次数最多的元素(不限顺序)。

 

示例 1
输入:

  5
 /  \
2   -3

返回 [2, -3, 4],所有的值均只出现一次,以任意顺序返回所有值。

示例 2
输入:

  5
 /  \
2   -5

返回 [2],只有 2 出现两次,-5 只出现 1 次。

class Solution {
public:
    vector<int> findFrequentTreeSum(TreeNode* root) 
    {
        vector<int> res;
        unordered_map<int, int> m;
        int cnt = 0;
        postorder(root, m, cnt, res);
        return res;
    }
    int postorder(TreeNode* node, unordered_map<int, int>& m, int& cnt, vector<int>& res) 
    {
        if (!node) return 0;
        int left = postorder(node->left, m, cnt, res);
        int right = postorder(node->right, m, cnt, res);
        int sum = left + right + node->val;
        ++m[sum];
        if (m[sum] >= cnt) 
        {
            if (m[sum] > cnt) res.clear();
            res.push_back(sum);
            cnt = m[sum];
        }
        return sum;
    }
};

 

同步定位与地图构建(SLAM)技术为移动机器人或自主载具在未知空间中的导航提供了核心支撑。借助该技术,机器人能够在探索过程中实时构建环境地图并确定自身位置。典型的SLAM流程涵盖传感器数据采集、数据处理、状态估计及地图生成等环节,其核心挑战在于有效处理定位与环境建模中的各类不确定性。 Matlab作为工程计算与数据可视化领域广泛应用的数学软件,具备丰富的内置函数与专用工具箱,尤其适用于算法开发与仿真验证。在SLAM研究方面,Matlab可用于模拟传感器输出、实现定位建图算法,并进行系统性能评估。其仿真环境能显著降低实验成本,加速算法开发与验证周期。 本次“SLAM-基于Matlab的同步定位与建图仿真实践项目”通过Matlab平台完整再现了SLAM的关键流程,包括数据采集、滤波估计、特征提取、数据关联与地图更新等核心模块。该项目不仅呈现了SLAM技术的实际应用场景,更为机器人导航与自主移动领域的研究人员提供了系统的实践参考。 项目涉及的核心技术要点主要包括:传感器模型(如激光雷达与视觉传感器)的建立与应用、特征匹配与数据关联方法、滤波器设计(如扩展卡尔曼滤波与粒子滤波)、图优化框架(如GTSAM与Ceres Solver)以及路径规划与避障策略。通过项目实践,参与者可深入掌握SLAM算法的实现原理,并提升相关算法的设计与调试能力。 该项目同时注重理论向工程实践的转化,为机器人技术领域的学习者提供了宝贵的实操经验。Matlab仿真环境将复杂的技术问题可视化与可操作化,显著降低了学习门槛,提升了学习效率与质量。 实践过程中,学习者将直面SLAM技术在实际应用中遇到的典型问题,包括传感器误差补偿、动态环境下的建图定位挑战以及计算资源优化等。这些问题的解决对推动SLAM技术的产业化应用具有重要价。 SLAM技术在工业自动化、服务机器人、自动驾驶及无人机等领域的应用前景广阔。掌握该项技术不仅有助于提升个人专业能力,也为相关行业的技术发展提供了重要支撑。随着技术进步与应用场景的持续拓展,SLAM技术的重要性将日益凸显。 本实践项目作为综合性学习资源,为机器人技术领域的专业人员提供了深入研习SLAM技术的实践平台。通过Matlab这一高效工具,参与者能够直观理解SLAM的实现过程,掌握关键算法,并将理论知识系统应用于实际工程问题的解决之中。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
三个特性: 平衡:所有叶子结点都在同一层 有序:节点内有序,任一元素的左子树都小于它,右子树都大于它 多路:对于M阶B树的节点 最多m个分支,m-1个元素节点最少2个分支,1个元素(空树除外) 其他节点最少m/2个分支(向上取整),m/2-1个元素 由来 提高硬盘访问次数,即提高硬盘读取速度 那么节点里的元素多了,不会增加硬盘访问耗时吗? 硬盘读取物理地址连续的多个字节读取单个字节耗时几乎没区别 访问节点是在硬盘上进行的,节点内的数据操作是在内存中进行的 查找 结点内可顺序查找也可以折半查找(因为节点元素有序) 用动图示例 插入 先查找到插入的位置进行插入 可能超出节点的最大元素数量(上溢): 取中间元素(m/2向上取整个元素),做分裂操作(中间元素移到父亲节点,原本中间元素的两边分割成两个新节点),直到没有上溢为止 删除 容易出现上溢 删除非叶子结点元素最终都转换成删除叶节点元素(直接前驱或直接后继替换,即左子树最大或右子树最小,然后删除) 下溢:兄弟够借则借(父节点下移到下溢节点中,借兄弟的元素变父节点元素,父下来兄上去) 左右兄弟都不够借:将它左或右兄弟合并(父亲元素先下移到兄弟节点,然后该节点再与兄弟节点合并,原本空节点、父元素原位置移除),注意,子树也需要挪过去 B+、B*树 B+树: 1. 每个结点最多有M个子结点; 2. 非叶子结点的根结点至少有两个子结点; 3. 除根结点外的分支结点至少有[m/2]个子结点; 4. 有k棵子树的非叶子结点有k个关键字,且关键字按照升序排列; 5. 叶结点在同一层次中。 6. 所有叶子结点增加一个链接指针链接在一起; 7. 所有关键字及其映射数据都在叶子结点中出现。 B*树:B*树是在B+树的基础上,在B+树的非根非叶子结点增加指向兄弟的指针 B树:有序数组+平衡多叉树; B+树:有序数组链表+平衡多叉树; B*树:一棵更丰满的,空间利用率更高的B+树 游戏应用 1. 开放世界资源加载 ○ 管理地形区块、纹理、模型等资源的动态加载与卸载 ○ 使用B树组织坐标空间,加速视锥体裁剪(Frustum Culling) ○ 通过键(如坐标(x,y,z)(x,y,z))快速定位资源区域 2. 大规模实体管理 ○ 存储NPC、道具、任务对象等游戏实体 ○ 支持按ID范围查询(如[1000,2000][1000,2000])或空间位置检索 ○ 实时处理实体的创建/销毁操作(优于哈希表的动态扩展性) 3. 游戏存档系统 ○ 高效存储玩家状态、物品库存等结构化数据 ○ 支持范围查询(如“等级≥30的武器”) ○ 确保存档/读档时的I/O效率。请详细的帮我补充知识点,帮我润色一下
09-14
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