987. 二叉树的垂序遍历

最新推荐文章于 2024-03-11 09:21:51 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决二叉树的垂直顺序遍历问题，通过队列和映射数据结构，实现对二叉树节点的X坐标进行排序，并在相同位置时按Y坐标和值大小排序。

给定二叉树，按垂序遍历返回其结点值。

对位于 (X, Y) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (X-1, Y-1) 和 (X+1, Y-1)。

把一条垂线从 X = -infinity 移动到 X = +infinity ，每当该垂线与结点接触时，我们按从上到下的顺序报告结点的值（ Y 坐标递减）。

如果两个结点位置相同，则首先报告的结点值较小。

按 X 坐标顺序返回非空报告的列表。每个报告都有一个结点值列表。

示例 1：

输入：[3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解释：
在不丧失其普遍性的情况下，我们可以假设根结点位于 (0, 0)：
然后，值为 9 的结点出现在 (-1, -1)；
值为 3 和 15 的两个结点分别出现在 (0, 0) 和 (0, -2)；
值为 20 的结点出现在 (1, -1)；
值为 7 的结点出现在 (2, -2)。
示例 2：

输入：[1,2,3,4,5,6,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
根据给定的方案，值为 5 和 6 的两个结点出现在同一位置。
然而，在报告 "[1,5,6]" 中，结点值 5 排在前面，因为 5 小于 6。

提示：

树的结点数介于 1 和 1000 之间。
每个结点值介于 0 和 1000 之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/vertical-order-traversal-of-a-binary-tree
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解法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> verticalTraversal(TreeNode* root) {
        map<int, vector<int> > m; 
        queue<pair<int, TreeNode*> > q; 
        q.push(make_pair(0, root)); 
        while (!q.empty())
        {
            set<pair<int, int> > tmp;  
            int len = q.size();
            for (int i = 0; i < len; ++i)
            {
                auto p = q.front(); q.pop();
                tmp.insert(make_pair(p.first, p.second->val));
                if (p.second->left) q.push(make_pair(p.first - 1, p.second->left));
                if (p.second->right) q.push(make_pair(p.first + 1, p.second->right));
            }

            for (auto p : tmp) m[p.first].push_back(p.second);
        }

        vector<vector<int> > res;
        for (auto kv : m) res.push_back(kv.second);
        return res;
    }
};