自适应哈夫曼编解码

1.实验原理

自适应哈夫曼编码这种方案在不需要事先构造 Huffman 树，而是随着编码的进行，逐步构造 Huffman 树。随着编码的进行，同一个符号的权重发生改变，此时原有的Huffman编码树已经不一定符合具有最小加权路径这一条件，因此必须调整编码树，保持其合法Huffman编码树的状态。

在说明调整方法之前，先给每个节点引入两个新的属性：“节点编号”和“所属块”。节点编号时全局一个唯一的值，根节点的编号最大，向左和向下递减。如下图：

“块”是指具有相同权重的一组结点。

在构造动态霍夫曼编码树的过程中，需要遵循两条重要原则：

（1）权重值大的节点，节点编号也较大。

（2）父节点的节点编号总是大于子节点的节点编号。

以上两点称为兄弟属性（sibling property）。在每一次调整节点权重值时，都需要相应的调整节点编号，以避免兄弟属性被破坏。在对某一个节点权重值进行“加一操作”时，应该首先检查该节点是否具有所在的块中的最大节点编号，如果不是，则应该将该节点与所在块中具有最大节点编号的节点交换位置。然后再对节点的权重值加。这样，由于该节点的节点编号已经处于原来所属块中的最大值，因此权重值加一之后兄弟属性仍然得到满足。最后，由于节点的权重发生了变化，必须递归地对节点的父节点进行加一操作。

初始化编码树时，编码树的初始状态只包含一个叶节点，包含符号 NYT（Not Yet Transmitted，尚未传送），权重值为 0。 NYT是一个逸出码（escape code），不同于任何一个将要传送的符号。当有一个尚未包含在编码树中的符号需要被编码时，系统就输出 NYT 编码，然后跟着符号的原始表达。当解码器解出一个 NYT 之后，它就知道下面的内容暂时不再是 Huffman 编码，而是一个从未在编码数据流中出现过的原始符号。这样，任何符号都可以在增加到编码树之前进行传送。

在需要插入一个新符号时，总是先构造一个新的子树，子树包含NYT 符号与新符号两个叶节点，然后将旧的NYT 节点由这个子树替代。由于包含NYT 符号的节点权重值为0，而包含新符号的叶节点的权重值为1，因此最终效果相当于原NYT 节点位置的权重值由0 变为1。因此，下一步将试图对其父节点执行权重值“加一操作”。

对符号编码的方法与静态霍夫曼编码一致，每次符号编码完成以后，也将对包含符号的节点权值进行加一操作。

将一个新的符号插入编码树或者输出某一个已编码符号后，相应的符号的出现次数增加了1，继而编码树中各种符号的出现频率发生了改变，不一定符合兄弟属性，按照上述方法进行调整，使其符合要求。

2. 实验流程

这是别人的流程图，也可以参考。

3.数据结构

Node

public class Node {

       public char letter;     // the character of each code

       public int count; // 权重

       public int left;    // the left child of each node

       public int right;  // the right child of each node

       public int parent;      // the parent of each node

}

HuffmanTree