蓝桥杯2013年省赛B组第二题

最新推荐文章于 2025-04-12 17:30:00 发布

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文章标签：蓝桥杯 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ipcaf/article/details/121780083

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该博客探讨了一个有趣的数学问题，即寻找不同的五位数组合，使得形如`ab*cde=adb*ce`的算式成立。通过编程实现，博主计算出所有满足条件的不同算式的种类数，展示出数学中的巧合和乘法交换律的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package com.pb.structureAndalgorithm.previousRealTopic.test2013B;

/*
    小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
    有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
    他却给抄成了：396 x 45 = ?
    但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
    因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

    类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
                                   297   54
    假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
    能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

    请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

    满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        getCount();
        //isMeetTheConditions("12", "345");
    }

    // 循环5个数
    private static void getCount(){
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <= 9; j++) {
                for (int k = 1; k <= 9; k++) {
                    for (int l = 1; l <= 9; l++) {
                        for (int m = 1; m <= 9; m++) {
                            // 五个数各个各不相同
                            if (i != j && i != k && i != l && i != m && j != k
                                && j != l && j != m && k != l && k != m && l != m){
                                // 拼接前两个
                                String factor1 = i + "" + j;
                                // 拼接后三个
                                String factor2 = k + "" + l + m;

                                // 获取满足条件的个数和
                                if (isMeetTheConditions(factor1, factor2)){
                                    count ++;
                                }

                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }

    // 位置调换查看结果
    private static boolean isMeetTheConditions(String factor1, String factor2){

        // 临时变量接收
        String temp1 = factor1;
        String temp2 = factor2;
        // 转为int类型
        int f1 = Integer.valueOf(temp1);
        int f2 = Integer.valueOf(temp2);

        // 计算前面的结果
        long res1 = f1 * f2;

        // 保证temp1为二位数的 temp2为三位数的
        if (f1 > f2){
            temp1 = factor2;
            temp2 = factor1;
        }
        // 条件位置调换
        String s1 = temp1.charAt(0) + "" + temp2.charAt(1) + temp1.charAt(1);
        String s2 = temp2.charAt(0) + "" + temp2.charAt(2);
        // 计算结果
        long res2 = Integer.valueOf(s1) * Integer.valueOf(s2);

        // 判断是否前后结果一样
        if (res1 == res2){
            // 验证查看
            /*System.out.print(f1 + "*" + f2 + "=" + res1 + ",   ");
            System.out.println(s1 + "*" + s2 + "=" + res2);*/
            return true;
        }else {
            return false;
        }

    }
}