机器人运动学中李代数se(3)与李群SE(3)的基本概念与联系

最新推荐文章于 2025-07-01 22:09:09 发布
原创 最新推荐文章于 2025-07-01 22:09:09 发布 · 1.7w 阅读 · 62 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#机器人 #刚体运动 李群李代数

本文探讨了三维欧几里得空间中的刚体运动概念及其表示方法，详细讲解了旋转运动的不同数学表达形式，并总结了刚体运动在不同场景中的应用。
部署运行你感兴趣的模型镜像

以下内容为本人原创创作，转载请注明。谢谢

1.Three-dimensional Euclidean space



2.Rigid body motion


您可能感兴趣的与本文相关的镜像

ACE-Step

ACE-Step

音乐合成
ACE-Step

ACE-Step是由中国团队阶跃星辰（StepFun）与ACE Studio联手打造的开源音乐生成模型。 它拥有3.5B参数量，支持快速高质量生成、强可控性和易于拓展的特点。 最厉害的是，它可以生成多种语言的歌曲，包括但不限于中文、英文、日文等19种语言

最低0.47元/天 解锁文章
李群与李代数基础：第3节 模
AI天才研究院
07-15 762
李群与李代数基础：第3节 模 关键词： 李群 李代数 模理论 连通性 结构定理 1. 背景介绍 1.1
SE(3) 上的李代数求导（推导过程）
暮落晨风的博客
03-17 3034
SE(3) 上的李代数求导（推导过程） 变量基本形式 ppp 是一个三维向量 ，其齐次形式为 p=[p1](0) p = \begin{bmatrix} p \\ 1 \end{bmatrix} \tag{0} p=[p1​](0) TTT 是一个变换矩阵，其形式 T=[Rt0T1](1) T = \begin{bmatrix} R & t \\ 0^T & 1 \end{bmatrix} \tag{1} T=[R0T​t1​](1) ξ\xiξ 是一六维向量 ，其
机器人学关于SE（3）、se（3）、SO（3）、so（3）的理解
热门推荐
Rot_Tianers
03-17 3万+
一、常用符号表 SE(3):特殊欧式群 se(3):特殊欧式群的李代数 SO(3): 三维特殊正交群 so(3): 三维特殊正交群的李代数 T(3):三维移动群 R: 旋转矩阵 二、关系 李代数：李群单位元处的切空间； SO(3) 和T(3) 都是SE(3)的李子群 在刚体运动中： SO(3)代表旋转运动（R∈SO(3)R\in SO(3)R∈SO(3)），齐次变换表示为: R001\begin{matrix} R&0\\ 0&1\\ \end{matrix}R0​01​ T(3
SE(3)和se(3)，左扰动模型
wubobupt2的博客
11-14 553
SE(3), se(3), 左扰动模型
李群&李代数：SO3 与so3 & SE3与se3 & SIM3
weixin_41469272的博客
11-21 2170
文章目录1 旋转*叉乘1.1 旋转矩阵的导数1.2 物理意义1.3 实例1.4 角轴与反对称矩阵2 SO3 与so32.1 so3 2 SO32.2 SO3 2 so33 SE3 与se33.1 se3 2 SE3:3.2 SE3 2 se34 SIM3 与sim35 Adjoint Map 1 旋转*叉乘 1.1 旋转矩阵的导数 根据旋转矩阵的性质：RRT=IRR^T=IRRT=I，对两侧进行求导可得： R˙RT=−RR˙T\dot{R} R^T=-R\dot R TR˙RT=−RR˙T 从而可知，R˙R
《视觉SLAM十四讲》-第四章第2节-“SO(3)、SE(3)、so(3)、se(3)三维旋转和三维变换”-学习笔记总结
王博（Kings）的博客
05-20 4363
笔记扫描版
视觉slam十四讲学习笔记（三）李群与李代数
qq_53589322的博客
02-12 1964
三维世界中刚体运动的描述:旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数等。除了表示之外，还要对它们进行估计和优化。旋转矩阵自身带有约束（正交且行列式为1)。作为优化变量时，会引入额外的约束，使优化变得困难。李代数上可以变成无约束优化。视觉SLAM十四讲ch4_哔哩哔哩_bilibili以上就是今天要讲的内容，本文重点介绍了旋转的表示，但是在SLAM 中，除了表示之 外，我们还要对它们进行估计和优化。因为在SLAM中位姿是未知的，而我们需要解决什么样的相机位姿最符合当前观测数据这样的问题。
精选资源
Lie-theory -cheat-sheet.pdf机器人学李群李代数理论公式表
01-07
Lie群和李代数在描述连续变换，如旋转和平移，特别是在机器人运动学中的作用至关重要。 1. **Lie群与李代数基础** Lie群是一类具有乘法运算的光滑流形，例如单位圆S1、二维刚体旋转群SO(2)和三维刚体旋转群SO(3)。...
学习SLAM-为啥需要李群与李代数？.zip
06-06
而李代数是李群的导数，对应于李群的局部参数化，比如SO(3)的李代数是so(3)，SE(3)的李代数是se(3)。李代数操作相对简单，便于计算，是进行状态估计和控制的基础。 在SLAM问题中，李群和李代数的应用主要体现在以下...
第3章-李群与李代数1
08-03
在数学和物理学中，李群与李代数是研究连续对称性的核心工具，特别是在描述物理系统的运动和变化时。在IT领域，尤其是计算机视觉和机器人学，李群和李代数在建模3D空间中的刚体运动和传感器数据处理中扮演着重要角色...
SE(3)和SO(3)
qq_41327049的博客
09-26 1470
SE(3)是包含旋转和平移的刚体变换群，而SO(3)是仅包含旋转的群。综上所述，SE(3)和SO(3)是描述三维空间中刚体变换的重要数学工具，它们在机器人学、计算机视觉等领域具有广泛的应用。在机器人学中，SE(3)和SO(3)用于描述机器人的位姿和姿态，是实现机器人导航、路径规划和运动控制等任务的基础。t是3x1的平移向量；SE(3)对乘法封闭，但不对加法封闭，即两个SE(3)元素的和不一定仍然是SE(3)元素。在实际应用中，SE(3)和SO(3)经常一起使用，以全面描述刚体在三维空间中的位置和姿态。
【李群李代数】SO(3) \ SE(3) 左雅可比矩阵的计算方法
cxyhjl的博客
01-15 1131
李群李代数及其左雅可比矩阵计算
视觉SLAM课程-第3讲笔记-李群和李代数
qq_37746927的博客
02-14 875
深蓝SLAM课程CH3
李群理论笔记1：特殊欧式群SE(3)和刚体运动描述
subtitle_的博客
01-12 5558
我们知道在欧式三维空间中一个物体没有约束有三个旋转自由度和三个平动自由度。为了描述一个可动构件相对另一个固定管构件能够有哪些自由度，本质就是寻找可动构件上附带的动坐标系想固定构件上附带的定坐标系之间的姿态变换。这时候就可以引入特殊欧式群SE(3)进行统一的描述，利用群理论描述运动学就变得统一和简化，它具有一套规整的计算规则，可以非常方便直观地利用矩阵方式计算两个坐标系之间的相对位置和姿态。
微分几何、旋量理论、李群李代数、黎曼度量、微分流形、SE（3）、SO（3）
最新发布
FL1717的博客
07-01 1352
摘要：微分流形是机器人构型空间和任务空间的数学基础，其中SO(3)和SE(3)李群分别描述刚体旋转和位姿。李代数(so(3)/se(3))对应瞬时运动描述，旋量理论为其提供几何解释。微分几何提供流形上的分析工具，黎曼度量定义空间测量标准。这些概念协同作用：李群表示位姿，李代数/旋量描述速度，微分几何框架支持优化与求导，黎曼度量定义优化目标，共同构成了机器人运动分析和规划的完整数学体系。
se3
牛鼻子老刀的专栏
11-13 1945
This is the VOA special english agriculture report.To call land marginal means it is not very good.Farmers have their own way to discribe it.Marginal land is the last to be planted under good conditio
高翔slam14讲 笔记三 李群与李代数
m0_46699649的博客
02-28 688
由于在运动中旋转除了表示外，还需要对它进行估计和优化，而旋转矩阵自身带有约束，优化会带来很大的困难，所以引出李代数来对其进行优化！ 引出群的概念： 变换矩阵和旋转矩阵对于乘法构成了群SO3 SE3 由群 引出李群的概念，这里的SO3，SE3都可以被称为李群，具有连续（光滑）性质的群，SO3,SE3就是表示刚体在空间上的运动，这个就是连续的，所以这两个都是李群 因为这个李群在乘法上是封闭的，这个表明在乘法上具有良好的性质，但是在加法上并不是，没有加法，所以难以取极限，求导等操作 这里
李群李代数：SO(3)和SE(3)
JasonLi的博客
02-09 9247
介绍了群的定义以及李群的特殊性，并对SO(3)、SE(3)的指数映射、对数映射进行记录，同时对雅可比进行推导。
李群SE(3)即欧式变换Euclidean transformation（刚性变换Rigid Transformation）
没有最好，只有更好
04-19 6881
李群SE(3) 1.定义 在数学中，刚性变换(也称为欧几里德变换或欧几里德等距)是欧几里德空间的几何变换，它在每一对点之间保持欧几里得度量。 补充：刚性的转换包括旋转、平移、反射或其中的任何序列。反射有时被排除在刚性变换的定义之外，因为它要求变换也保持欧氏空间中物体的利手性。(反射不会保持用手习惯，例如，它会把左手变成右手。)为了避免歧义，保留利手性的变换被称为恰当的刚性变换，或称为旋转平移。任何恰当的刚性转换都可以分解为旋转和平移，而任何恰当的刚性转换都可以分解为反射旋转和平移，或者分解为一系列的反射。
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值