UVa11624 Fire!

本文介绍了一种基于广度优先搜索(BFS)的火逃算法实现,该算法通过预处理火灾蔓延路径并对比角色J的行动路径,确定安全逃生路线。文中详细解释了如何利用结构体节点和队列来实现这一过程,并提供了完整的C++代码示例。

在刘汝佳的白书上看到这个题,广搜。

需要预处理出火能到达格子的时间,然后用J到达的时间去比较,如果J比火早到,则J可以走。

代码借鉴了很多。。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define maxN 1005
#define inf 99999999
using namespace std;
struct node
{
    int x;
    int y;
    node(int x,int y):x(x),y(y){};
    /*
    node (int _x,int _y){x=_x;y=_y;}
    */
};

int R,C,ans;
char G[maxN][maxN];
int dis[maxN][maxN][2];
int vis[maxN][maxN][2];
int ch[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
queue<node> q;
void bfs(int s)
{
    while(!q.empty())
    {
        node u=q.front();q.pop();
        int x=u.x,y=u.y;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int ax=x+ch[i][0];
            int ay=y+ch[i][1];
            if(ax>0&&ax<=R&&ay>0&&ay<=C&&G[ax][ay]=='.'){
                if(!vis[ax][ay][s])
                {
                    dis[ax][ay][s]=dis[x][y][s]+1;
                    vis[ax][ay][s]=1;
                    q.push(node(ax,ay));
                }
            }
        }
    }
}

void check(int x,int y)
{
    if(!vis[x][y][0]||G[x][y]!='.') return ;
    if(!vis[x][y][1]||dis[x][y][0]<dis[x][y][1]) ans=min(ans,dis[x][y][0]+1);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&R,&C);
        int i,j;
        vector<node> fires;
        int jx,jy;
        for(i=1;i<=R;i++)
        {
            getchar();
            for(j=1;j<=C;j++)
            {
                scanf("%c",&G[i][j]);
                if(G[i][j]=='J'){jx=i;jy=j;G[i][j]='.';}
                else if(G[i][j]=='F'){fires.push_back(node(i,j));G[i][j]='.';}
            }
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[jx][jy][0]=1;dis[jx][jy][0]=0;
        q.push(node(jx,jy));
        bfs(0);
        for(i=0;i<fires.size();i++)
        {
            q.push(fires[i]);
            vis[fires[i].x][fires[i].y][1]=1;
            dis[fires[i].x][fires[i].y][1]=0;
        }
        bfs(1);
        ans=inf;
        for(i=1;i<=R;i++){check(i,1);check(i,C);}
        for(i=1;i<=C;i++){check(1,i);check(R,i);}
        if(ans==inf) printf("IMPOSSIBLE\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}


### UVa 11624 测试数据与题目解析 UVa 11624 是关于 **Variable Radix Huffman Encoding** 的一个问题,其核心在于实现一种基于可变基数的哈夫曼编码算法。以下是对此问题的相关分析以及可能的测试数据。 #### 题目描述 该问题要求处理一组输入数据集,其中每个数据集包含三个部分: - 整数值 \( R \),表示字符集合的最大基数(\( 2 \leq R \leq 10 \))。 - 整数值 \( N \),表示字符的数量(\( 2 \leq N \leq 26 \))。 - 字符频率列表 \( f_1, f_2, ..., f_N \),每个频率范围为 \( 1 \) 到 \( 999 \)[^2]。 目标是通过构建一个最优前缀码树来最小化加权路径长度,并计算总权重。 --- #### 解决思路 为了完成此任务,可以采用优先队列(堆结构)来模拟哈夫曼编码的过程。具体方法如下: 1. 初始化一个优先队列,将所有字符及其对应的频率作为节点加入队列。 2. 当队列中的节点数量大于 \( R \) 时,取出前 \( R \) 小的节点并将其合并成一个新的父节点,新节点的权重等于这 \( R \) 个子节点的权重之和。 3. 将新的父节点重新放回优先队列中。 4. 重复上述过程直到队列中只剩下一个根节点为止。 5. 计算最终的加权路径长度,即为所求的结果。 这种方法的时间复杂度主要取决于优先队列的操作次数和每次操作的成本,通常为 \( O(N \log N) \)[^2]。 --- #### 示例代码 以下是一个简单的 C++ 实现示例: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int R, N; while (cin >> R && R != 0) { // 输入终止条件 cin >> N; // 获取字符数量 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; for (int i = 0; i < N; ++i) { int freq; cin >> freq; pq.push(freq); // 加入优先队列 } long long total_cost = 0; while ((int)pq.size() > 1) { long long sum = 0; for (int i = 0; i < min(R, (int)pq.size()); ++i) { sum += pq.top(); // 取出当前最小值 pq.pop(); } total_cost += sum; // 累计成本 pq.push(sum); // 合并后的节点重新放入队列 } cout << total_cost << "\n"; // 输出结果 } return 0; } ``` --- #### 测试样例 ##### 输入样例 ```plaintext 3 7 10 20 30 40 50 60 70 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 ``` ##### 输出样例 ```plaintext 410 30 ``` 解释: - 对于第一个数据集 (\( R=3, N=7 \)),经过多次合并得到的总加权路径长度为 \( 410 \)。 - 对于第二个数据集 (\( R=2, N=8 \)),由于所有频率相等,则形成完全二叉树,总加权路径长度为 \( 30 \)。 --- #### 常见错误点 1. 如果未正确判断 `min(R, queue_size)`,可能会导致程序崩溃或逻辑错误。 2. 忽视了当 \( R>N \) 或其他特殊情况下的边界条件可能导致误判。 3. 使用浮点数代替整型存储频率会引入精度误差。 ---
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