求一个数的所有因子，因子个数 ——Java

最新推荐文章于 2024-05-31 22:44:51 发布

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#java #算法 #蓝桥杯

这两段代码分别展示了如何找到一个数的所有因子以及利用唯一分解定理求解一个数的因子个数。第一段通过遍历和判断因子关系填充因子数组；第二段则构建素数表，并通过唯一分解定理将输入数分解为素数的乘积形式，计算因子个数。程序适用于数值计算和数学问题解决。

普通做法


public class Main {
    static int j = 0;
    static int[] ssss = new int[10001];
    public static void main(String[] args) {
        sn(30);
        for (int i = 0; i < j; i++) {
            System.out.println(ssss[i]);
            /*	
            	1
				30
				2
				15
				3
				10
				5
				6
            */
        }
    }
    /*
       求一个数的所有因子
    */
    public static void sn(int s){
        for(int i = 1;i <= s/i;i++) {
            if (s % i == 0) {
                ssss[j++] = i;
                if (i * i != s)
                    ssss[j++] = s / i;
            }
        }
    }
}

唯一分解定理
在这里插入图片描述


import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int index = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] su = new int[100001];   //素数表
        int[] sus = new int[100001]; //在唯一分解定理中出现的素数
        int[] ci = new int[100001]; //各个素数的指数
        int ind = 0;
        sushu(su, n);
        int c = n;
        boolean flag = false;
        //唯一分解定理 求出 x = p1^a1 * p2^a2 .... 的形式
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            if (c == 1) {
                break;
            }
            while (c % su[i] == 0) {
                c /= su[i];
                sus[ind] = su[i];
                ci[ind]++;
                flag = true;
            }
            if (flag) {
                ind++;
            }
            flag = false;
        }
        int ans = 1;
        for(int i = 0;i<ind;i++){
            ans *= (1+ci[i]);//求出因子个数
        }
        System.out.println(ans);
    }
    //构造素数表
    public static void sushu(int[] su,int n) {
        boolean[] vis = new boolean[n + 1];
        int m = (int) Math.sqrt(n + 0.5);
        for (int i = 2; i <= m; i++) {
            if (vis[i] == false) {
                for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                    vis[j] = true;
                }
            }
        }
        for(int i = 2;i<=n;i++){
            if(vis[i] == false){
                su[index++] = i;
            }
        }
    }
}