4、输出全排列（递归方法）

  本来这篇早就该写了，但一直没有时间，鸽到了现在，略微有点愧疚。

题目

  输出1到n的全排列。每种排列占一行，数字间无空格。排列的输出顺序为字典序，即序列a1,a2,⋯,a**n排在序列b1,b2,⋯,b**n之前，如果存在k使得a1=b1,⋯,a**k=b**k 并且 a**k+1<b**k+1。

  讲真这题目确实抽象，我们看个例子

  让我想起了初中的数学题。。。

分析

  在我看来，递归确实难以理解，但这种题，每一位都循环着走是一种解法，但循环次数是随着输入的值动态变化的。以我目前的知识量，好像只有递归能解决这类问题。

  那么以123为例，它是怎样变化为其他5中样式的呢？

123->132 数字3移动到第二个位置上，数字2向后挪一位

123->213 数字2移动到第一个位置上，数字1向后挪一位

123->231 数字2移动到第一个位置上，数字1向后挪一位成213；数字3移动到第二个位置上，数字1向后挪一位

  以此类推

  因此，我们需要一个函数LeftSwap，实现一个数字往前挪，这个数字后面的数依次往后挪一位。

  但是，我们的变化是基于123这个基础的，所以需要一个函数RightSwap来还原为最初的样子。其实就是挪动的数字回原位，其他数字往前挪一位。

  问题解决一半了，剩下的就是递归。递归的关键就是出口，循环条件的改变。

  在左边数的下标等于右边数的下标的时候，就要跳出这一次递归，然后输出递归的结果。

代码分析

我们将代码拆分来看。
主函数

  利用循环给每数组赋值，进行递归，令0为左边值的下标，n-1为右边的下标。

#include<stdio.h>
#define MAX 9
}
int main()
{
   
   
	int n, a[MAX];
	scanf("%d", &n);
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
   
   
		a[i] = i + 1;
	}
	Array(a, 0, n - 1);
	return 0;
}

递归

  递归函数需要三个变量，数组，左边的下标Left，右边的下标Right。当Left = Right时，说明处理到最后一个元素了，这时到达递归终点，输出这一次的结果，然后返回到数组上一次递归调用的样子，再次递归。下一次递归，我们让Left+1，继续进行。

void Array(int