什么是二叉树

最新推荐文章于 2025-02-21 23:04:46 发布

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分类专栏：学习练习文章标签：二叉树

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二叉树是一种重要的树形结构，广泛应用在数据结构中。它有五个性质，包括节点数量与深度的关系等。常见的二叉树类型有平衡二叉树和完全二叉树，其中完全二叉树是平衡二叉树的特例。二叉树的存储通常分为顺序存储和链式存储，顺序存储适用于完全二叉树，而链式存储更通用。

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1.什么是二叉树？
　　面试中总有公司会问到二叉树问题，你会不一定能通过面试，但是不会肯定不行，那二叉树到底是什么？
　　二叉树作为一种重要的树形结构类型，在实际应用中有着十分广泛的应用和重要的意义。因为从许多实际问题中抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能够简单地转换为二叉树形式，而且二叉树的存储结构及其算法都比较简单，因此我们将讨论关于二叉树的存储、运算及应用。
2.二叉树的性质
　　性质一：在二叉树的第i个点上至多有2i-1各基地单个节点。
　　性质二：深度为k的节点上至多有2k-1个节点（k≥1）。
　　性质三：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
　　性质四：具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1。
　　性质五：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为「log2n」+1）的结点按层序编号（从第1层到第「log2n」+1层，每层从左到右），则对任一结点i（1≤i≤n），有：
　　（1）如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲PARENT(i)是结点「i/2」
　　（2）如果2i>n，则结点n无左孩子（结点i