数学专项number_theory：UVa 10515_uva number theory-优快云博客

本文介绍了一种通过枚举法求解大数幂运算的尾数问题的方法。利用枚举m的最后一位数并结合n的后两位数来找出规律，以此快速计算出任意大数幂运算结果的尾数。

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枚举m的最后一位，找到规律就很容易做了。这道题的数据不是很强，m、n都没有前导0，不然的话就得用高精度了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;
string n,m;
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(cin>>m>>n)
    {
        if(n[0]=='0'&&m[0]=='0') break;
        if(n[0]=='0')
        {
            cout<<1<<endl;
            continue;
        }
        m='0'+m;n='0'+n;
        int lm=m.size(),ln=n.size();
        if(m[lm-1]=='0') cout<<0<<endl;
        else if(m[lm-1]=='1') cout<<1<<endl;
        else if(m[lm-1]=='2')
        {
            int tmp=(n[ln-2]-'0')*10+(n[ln-1]-'0');
            if(tmp%4==0) cout<<6<<endl;
            else if(tmp%4==1) cout<<2<<endl;
            else if(tmp%4==2) cout<<4<<endl;
            else cout<<8<<endl;
        }
        else if(m[lm-1]=='3')
        {
            int tmp=(n[ln-2]-'0')*10+(n[ln-1]-'0');
            if(tmp%4==0) cout<<1<<endl;
            else if(tmp%4==1) cout<<3<<endl;
            else if(tmp%4==2) cout<<9<<endl;
            else cout<<7<<endl;
        }
        else if(m[lm-1]=='4')
        {
            if((n[ln-1]-'0')%2==0) cout<<6<<endl;
            else cout<<4<<endl;
        }
        else if(m[lm-1]=='5') cout<<5<<endl;
        else if(m[lm-1]=='6') cout<<6<<endl;
        else if(m[lm-1]=='7')
        {
            int tmp=(n[ln-2]-'0')*10+(n[ln-1]-'0');
            if(tmp%4==0) cout<<1<<endl;
            else if(tmp%4==1) cout<<7<<endl;
            else if(tmp%4==2) cout<<9<<endl;
            else cout<<3<<endl;
        }
        else if(m[lm-1]=='8')
        {
            int tmp=(n[ln-2]-'0')*10+(n[ln-1]-'0');
            if(tmp%4==0) cout<<6<<endl;
            else if(tmp%4==1) cout<<8<<endl;
            else if(tmp%4==2) cout<<4<<endl;
            else cout<<2<<endl;
        }
        else if(m[lm-1]=='9')
        {
            if((n[ln-1]-'0')%2==0) cout<<1<<endl;
            else cout<<9<<endl;
        }
    }
    return 0;
}