图论专项shortest_paths：UVa 658_关于图论shortest paths的论文总结-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/incredible_bly/article/details/10013063

本文介绍了一种利用最短路径算法解决大规模图中bug状态转换问题的方法。通过将每种bug状态视为图中的一个节点，并使用特定边权重构建图，进而应用SPFA算法寻找从初始状态到目标状态的最短路径。尽管节点数量庞大，但该方法仍能有效找到解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bug的每个状态为一个点，以pitch为边建图跑最短路即可，只不过这题点数很大，差不多一百万个点，所以SPFA有点慢，我跑了2.2s才过……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=30;
const int maxm=110;
const int inf=1<<30;
int n,m;
char b[maxm][maxn],p[maxm][maxn];
int cost[maxm];
int d[1<<20],vis[1<<20];
int judge(int x,int st)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(b[x][i]=='+' && (st&(1<<i))==0) return 0;
        if(b[x][i]=='-' && (st&(1<<i))) return 0;
    }
    return 1;
}
int trans(int x,int st)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(p[x][i]=='+') st|=(1<<i);
        if(p[x][i]=='-' && (st&(1<<i)))
            st^=(1<<i);
    }
    return st;
}
void bellmanford()
{
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++) d[i]=inf,vis[i]=0;
    q.push((1<<n)-1);
    d[(1<<n)-1]=0;vis[(1<<n)-1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=0;i<m;i++) if(judge(i,u))
        {
            int v=trans(i,u);
            if(d[v]>d[u]+cost[i])
            {
                d[v]=d[u]+cost[i];
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int kase=1;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(!n && !m) break;
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%s%s",&cost[i],b[i],p[i]);
        bellmanford();
        printf("Product %d\n",kase++);
        if(d[0]==inf) puts("Bugs cannot be fixed.");
        else printf("Fastest sequence takes %d seconds.\n",d[0]);
        puts("");
    }
    return 0;
}