P1271 【深基9.例1】选举学生会

本文介绍了一种针对大量学生会选票进行快速排序的方法。该算法能够有效地处理多达200万张选票,通过计数排序的思想,实现候选人的编号从小到大的排序输出。

题目描述

学校正在选举学生会成员,有 n(n≤999) 名候选人,每名候选人编号分别从 1 到 n,现在收集到了 (m<=2000000) 张选票,每张选票都写了一个候选人编号。现在想把这些堆积如山的选票按照投票数字从小到大排序。输入 n和 m以及 m 个选票上的数字,求出排序后的选票编号。

输入格式

输出格式

输入输出样例

输入 #1

5 10
2 5 2 2 5 2 2 2 1 2

输出 #1

1 2 2 2 2 2 2 2 5 5

源代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010,M=2000100;
int f[N],g[M];
int n,m;
int main(){
    cin>>n>>m;
    
    for(int i=1;i<=m;i++)cin>>g[i];
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
        f[g[i]]++;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=f[i];j++)
            cout<<i<<' ';
    return 0;
}
<think>好的,我现在需要帮助用户解决关于学生会选举选票排序的编程实现或算法的问题。用户提到了几个引用,我需要仔细看看这些引用内容,然后结合他们的需求来给出合适的回答。 首先,用户提供的引用1到5都是关于选举学生会的选票排序问题,不同的编程语言实现,包括Python、C++、C和Java。如,引用3是C++的快速排序,引用4是C语言的计数排序,引用5是Java的计数排序。用户的问题是想了解相关的算法或代码实现,所以需要分析这些引用中的方法,并给出建议。 用户的问题可能涉及到如何处理大规模数据,因为选票数量m可以达到2000000,所以算法的时间复杂度和空间复杂度都很重要。比如,引用4和5使用的是计数排序,而引用3用的是快速排序。这时候需要考虑哪种算法更适合这个场景。 首先,选票的候选人编号范围是1到n,而n最多是999,这意味着数值范围非常小。这种情况下,计数排序的时间复杂度是O(n + m),而快速排序的时间复杂度是O(m log m)。当m很大时,比如200万,快速排序可能需要更多的比较和交换操作,而计数排序只需要遍历数据两次,可能更高效。 另外,引用中提到的问题可能对内存有限制。如,Java的代码使用了缓冲读取器来处理大数据输入,避免内存溢出。这说明在处理大规模数据时,输入输出的方法也很重要,需要高效的读取和写入方式。 用户可能需要了解不同算法的优劣以及在不同语言中的实现方式。比如,计数排序虽然时间复杂度低,但需要额外的空间来存储计数数组,这在n较小的情况下是可行的。而快速排序作为通用排序,虽然平均性能好,但在数据量大时可能不如线性时间的算法。 还要注意题目中的输入输出要求,比如需要将选票排序后输出。对于计数排序来说,只需要统计每个编号出现的次数,然后按顺序输出即可,无需实际存储所有选票,这可能节省内存,特别是当m非常大的时候。 总结用户的可能需求:寻找在m很大但n较小的情况下高效的排序算法,可能倾向于计数排序,并需要不同语言的实现示。同时,可能需要解释为什么选择这种算法而不是其他方法,比如快速排序或归并排序。 接下来需要组织回答结构,先介绍问题背景,再分析不同算法,然后给出具体实现,并引用提供的子。同时,根据用户提供的引用,C++用了快速排序,而C和Java用了计数排序,这需要指出不同方法的适用场景。 最后,生成相关问题,引导用户进一步思考,比如不同算法的选择依据、如何处理更大的数据量,或者在其他场景下的应用。</think>### 学生会选举选票排序算法解析 #### 问题背景 学生会选举需要将$m$张选票($m \leq 2 \times 10^6$)按候选人编号排序,候选人编号范围为$1$到$n$($n \leq 999$)。由于数据量大且数值范围小,需选择时间复杂度低且内存友好的算法。 #### 推荐算法及实现 ##### 1. 计数排序(最优选择) **适用性分析**: - 时间复杂度:$O(n + m)$ - 空间复杂度:$O(n)$ 由于$n \leq 999$,计数数组仅需少量内存,且遍历选票两次即可完成排序[^4][^5]。 **C语言实现**(引用[^4]): ```c #include <stdio.h> int main() { int n, m, a[2000000], b[1000] = {0}; scanf("%d %d", &n, &m); for (int i = 0; i < m; i++) { scanf("%d", &a[i]); b[a[i]]++; // 统计频次 } for (int i = 1; i <= n; i++) { while (b[i]--) printf("%d ", i); // 按序输出 } return 0; } ``` **Java优化实现**(引用[^5]): ```java BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); int[] candidate = new int[n+1]; for (int i = 0; i < m; i++) candidate[Integer.parseInt(br.readLine())]++; for (int i = 1; i <= n; i++) while (candidate[i]-- > 0) System.out.print(i + " "); ``` ##### 2. 快速排序(通用解法) **适用场景**: 当$n$较大或数值范围未知时,快速排序平均时间复杂度为$O(m \log m)$,但需存储全部选票,空间复杂度$O(m)$[^3]。 **C++实现**(引用[^3]): ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[2000001]; int main() { sort(a, a + m); // STL快速排序 for (int i = 0; i < m; i++) cout << a[i] << " "; } ``` #### 关键对比 | 算法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用条件 | |------------|------------|------------|--------------------| | 计数排序 | $O(n + m)$ | $O(n)$ | $n$较小且范围已知 | | 快速排序 | $O(m \log m)$ | $O(m)$ | 通用场景,$n$较大 | #### 性能优化建议 1. **输入输出优化**:Java中使用`BufferedReader`代替`Scanner`,C++中使用`ios::sync_with_stdio(false)`[^5]; 2. **内存预分配**:如C语言中直接声明`a[2000000]`避免动态分配开销; 3. **去重处理**:若允许选票去重,可进一步压缩数据规模。
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