背包问题1

做了两道背包问题，迷迷糊糊也算是弄懂了一些背包的模型。

 

poj1837

这个题主要是建立背包模型bi比较难，当时没有想到第二维可以是平衡状态，看到网上大佬的提示才想到，代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int dp[25][15005],d[25],w[25],n,m,x,y,z,k,l;

int main(){
    cin>>n>>m;
    for (int i=1; i<=n; i++) cin>>d[i];
    for (int i=1; i<=m; i++) cin>>w[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][7500]=1;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        for (int j=1; j<=15000; j++)
            if (dp[i-1][j]){
                for (int k=1; k<=n; k++) dp[i][j-w[i]*d[k]]+=dp[i-1][j];
        }
    cout<<dp[m][7500]<<endl;
    return 0;
}

 

poj1726

这道题我一开始是懵比的，上网学习了多重背包之后也是懵比的，最后把01，完全，多重都看了一边才有了头绪，我自己写的用了二进制拆分（听起来很难写起来简单），网上大佬有用num数组做的我还没看懂，先存下来慢慢研究

 

这是我的

//完全背包
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int dp[100005],cash[2000][2],cnt[100000],n,m,x,y,z,k,l,w;

int main(){
    while (cin>>w){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(cash,0,sizeof(cash));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        cin>>n;
        for (int i=1; i<=n; i++){
            cin>>cash[i][0]>>cash[i][1];
        }
        int t=0;
        for (int i=1; i<=n; i++){
            if (cash[i][0]==0 || cash[i][1]==0) continue;
            k=1;
            while (cash[i][0]>k){
                t++;
                cnt[t]=k*cash[i][1];
                cash[i][0]-=k;
                k*=2;
            }
            if (cash[i][0]>0 && cash[i][1]>0){
                t++;
                cnt[t]=cash[i][0]*cash[i][1];
            }
        }
        for (int i=1; i<=t; i++)
            for (int j=w; j>=cnt[i]; j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-cnt[i]]+cnt[i]);
            }
        cout<<dp[w]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

大佬的

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[110000],num[100100],s[2000][2];
int main()
{
    int cash,n;
    while(scanf("%d%d",&cash,&n)>0)
    {
         int cnt=0;
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
                 scanf("%d%d",&s[i][0],&s[i][1]);
         }
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         for(int i=1;i<=n;i++)
         {
                 memset(num,0,sizeof(num));
                 for(int j=s[i][1];j<=cash;j++)
                 if(dp[j]<dp[j-s[i][1]]+s[i][1]&&num[j-s[i][1]]<s[i][0])
                 {
                        dp[j]=dp[j-s[i][1]]+s[i][1];
                        num[j]=num[j-s[i][1]]+1;
                 }
         }
         printf("%d\n",dp[cash]);
    }
    return 0;
}

 

还有多重背包的模板

for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int j=v[i];j<=maxn;j++)
        {
            if(dp[j-v[i]&&!dp[j]&&num[j-v[i]]<w[i]) 
            {
                .......           //具体操作因题而异
                num[j]=num[j-v[i]]+1;  //求num[j]对应的使用数
            }
        }
    }