HDU 1060 Leftmost Digit

最新推荐文章于 2021-04-13 19:28:23 发布

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本文介绍了一种解决特定问题的方法：给定一个正整数N，如何有效地计算并输出N^N的最左侧数字。通过使用对数性质转换问题，并利用C语言实现算法。

题目：

Leftmost Digit

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3393 Accepted Submission(s): 1498

Problem Description

Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).

Output

For each test case, you should output the leftmost digit of N^N.

Sample Input

2
3
4

Sample Output

2
2

Hint
In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the leftmost digit is 2.
In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the leftmost digit is 2.

思路：拿到这题，一看数据那么大，没有一点办法，想了很久，还是去看题解了。

令m=n^n

则logn（m）=n => lgm/lgn=n => lgm=n*lgn => m=10^(n*lgn);

10的整数次方得到肯定是1以开头的一个数，就要看10的小数次方得到那个数了，乘以小数次方得到的第一个数，就是我们求的数了

而且10的小数次方肯定是大于等于1，小于10的因为10^0=1; 10^1=10;

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    long long n;
    while(t--){
        scanf("%I64d",&n);
        double x=(n*1.0)*log10(n*1.0);
        x=x-(long long)x;
        printf("%d\n",(int)pow(10.0,x));
    }
    return 0;
}