hdu 2157 How many ways?? (矩阵快速幂)

最新推荐文章于 2021-04-06 08:55:54 发布

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本文介绍了一道关于快速幂的经典题目，通过矩阵运算实现快速幂计算。详细解析了使用C++实现的具体步骤，包括初始化矩阵、矩阵乘法及快速幂算法等关键环节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2157

思路：这题是快速幂的经典例题之一，可以把k当做指数，然后进行矩阵快速幂就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1000;
int m,n;
int a[25][25],b[25][25],c[25][25];
void fix(int q[25][25],int p[25][25])
{
    int i,j;
    int z[25][25];
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            z[i][j]=0;
            for(int k=0;k<m;k++)
            z[i][j]=(z[i][j]+q[i][k]*p[k][j])%N;
        }
    }
    for(i=0;i<m;i++)
        for(j=0;j<m;j++)
        q[i][j]=z[i][j];
}
int fina(int x,int y,int k)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(i==j)b[i][j]=1;
            else b[i][j]=0;
        }
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            c[i][j]=a[i][j];
        }
    }
    while(k)
    {
        if(k&1)fix(b,c);
        fix(c,c);
        k>>=1;
    }
    return b[x][y];
}
int main()
{
    while(cin>>m>>n&&m+n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            a[x][y]=1;
        }
        int T;
        cin>>T;
        while(T--)
        {
            int A,B,k;
            scanf("%d %d %d",&A,&B,&k);
            int e=fina(A,B,k);
            cout<<e<<endl;
        }
    }
    return 0;
}