NYOJ 84 阶乘的0 解题报告

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#算法

阶乘的0

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难度： 3

描述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)
每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数
比如5!=120则最后的0的个数为1

样例输入

样例输出

来源

经典题目

0！=1，（0 的阶乘是存在的）

1！=1，

2！=2，

3！=6，

4！=24，

5！=120，

6！=720，

7！=5040，

8！=40320

9！=362880

10！=3628800

11！=39916800

12！=479001600

13！=6227020800

14！=87178291200

15！=1307674368000

16！=20922789888000

17！=355687428096000

18！=6402373705728000

19！=121645100408832000

20！=2432902008176640000

而当 n≥5 时，n！的个位数字都是0。

我们可以看出令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有：
当0 < n < 5时，f(n!) = 0;
当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5（取整）。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	while (N--)
	{
		int num;
		int sn = 0;
		cin >> num;
		while (num >= 5)
		{
			sn += num / 5;
			num = num / 5;
		}
		cout << sn << endl;
	}

	return 0;
}