NYOJ 448 寻找最大数 解题报告

寻找最大数

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难度：2

描述

请在整数 n中删除m个数字,使得余下的数字按原次序组成的新数最大，

比如当n=92081346718538，m=10时，则新的最大数是9888

 

输入

第一行输入一个正整数T，表示有T组测试数据
每组测试数据占一行，每行有两个数n,m（n可能是一个很大的整数，但其位数不超过100位，并且保证数据首位非0，m小于整数n的位数）

输出

每组测试数据的输出占一行，输出剩余的数字按原次序组成的最大新数

样例输入

2

92081346718538 10

1008908 5

样例输出

9888

98

 

题目连接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=448

之前训练时，遇见过一道名为《删数》的题目，差别就是那个让求最小的数，这个让找最大的数。

由于只能从给定的数字中删掉确定数目的数字，每位数字之间不允许交换，所以先考虑最大数字的特点，即尽量让大数在高位。

给定数字为一个N位数，删掉其中M位（M<=N），使得到的（N-M）位数的值尽可能大。其实也就是从一个N位数中取出（N-M）个数，使得到的数尽量大。

按照上述的两个思想，就是说，取每一位数时，从给定数中都要取最大的数。这样，取数的过程中保证每一位都是最大，这样结果也必然是最大的。

下面举例说明：

从source_number：105789中删去3位数，所得数字放在result_num中。

先从source_number取得result_num的第一位（按从左往右记数）。

 

             数位： 1    2     3    4    5    6

Source_num：1  0  5  7  8  9

第一步：取得7，之后source_num变为89。只能从source_num的前4位（length_source –fetch_num + 1，length_source为源数的长度，fetch_num为取数的个数）中取，这样不会导致取数之后，剩余的数字不够取的情况。

第二步：取得8，source_num变为9。

第三步：取得9，结束。

Result_num为：789。

不难发现，取数的过程是递归的，即每次都是取最大的那个数，所以用递归写程序较简单。

下面两种写法的思想是相同的，只是实现方法不同。

递归写法：

[cpp]  view plain copy print ?

1. #include <cstdio>  
2. #include <iostream>  
3. #include <cstring>  
4.   
5. using namespace std;  
6.   
7. char number[105];  
8. char result[105];  
9.   
10. void fetch(char num[], int fetch_num, int count)  
11. {  
12.     int i, max, length;  
13.     if (fetch_num == 0)  
14.     {  
15.         result[count] = '\0';  
16.         return ;  
17.     }  
18.     else  
19.     {  
20.         length = strlen(num);  
21.         max = 0;  
22.         for (i = 1; i < length - fetch_num + 1; ++i)  
23.         {  
24.             if (num[i] > num[max])  
25.             {  
26.                 max = i;  
27.             }  
28.         }  
29.         result[count++] = num[max];  
30.         fetch(num + max + 1, fetch_num - 1, count);  
31.     }  
32. }  
33.   
34. int main()  
35. {  
36.     int test_num, del_num, length;  
37.     scanf("%d", &test_num);  
38.     while (test_num--)  
39.     {  
40.         scanf("%s %d", number, &del_num);  
41.         length = strlen(number);  
42.         fetch(number, length - del_num, 0);  
43.         printf("%s\n", result);  
44.     }  
45.     return 0;  
46. }  

非递归：

[cpp]  view plain copy print ?

1. #include <cstdio>  
2. #include <iostream>  
3. #include <cstring>  
4.   
5. using namespace std;  
6.   
7. char number[105];  
8. char result[105];  
9.   
10. int main()  
11. {  
12.     int i, test_num, del_num, length, start, max, count, fetch_num;  
13.     scanf("%d", &test_num);  
14.     while (test_num--)  
15.     {  
16.         scanf("%s %d", number, &del_num);  
17.         length = strlen(number);  
18.         fetch_num = length - del_num;  
19.         start = 0;  
20.         count = 0;  
21.         while (fetch_num--)  
22.         {  
23.             max = start;  
24.             for (i = start + 1; i < length - fetch_num; ++i)  
25.             {  
26.                 if (number[i] > number[max])  
27.                 {  
28.                     max = i;  
29.                 }  
30.             }  
31.             result[count++] = number[max];  
32.             start = max + 1;  
33.         }  
34.         result[count] = '\0';  
35.         printf("%s\n", result);  
36.     }  
37.     return 0;  
38. }