ZJU-1084

此题数据很奇怪，按理说应该是扫描出的输入数据应为对称矩阵，但是好像可能不是，所以录入数据的时候请自行对称一下。

WA了很多次，最后还是蛮过了，稀里糊涂的一道题。

 

不过算法抽象的不错，以下面的数据为例

【例1】

 

6

A:BEF

B:AC

C:BD

D:CEF

E:ADF

F:ADE

 

 

每两个字母的联通与否用二维图来表示如下

 

1 1 0 0 1 1

1 1 1 0 0 0

0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 1 1

 

现在开始处理，把粗体的位和同行对角线位相加，然后消去最大的一行一列

1 1 0 0 1 1

1 1 1 0 0 0

0 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1

1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 1 1

 

得到如下，然后继续

2 1 0 0 1

1 1 1 0 0

0 1 1 1 0

0 0 1 2 1

1 0 0 1 2

 

3 1 0 0

1 1 1 0

0 1 1 1

0 0 1 3

 

3 1 0

1 1 1

0 1 2

 

直到变成二维，此时如果对角线两个数字相等，而且（1,1）位为1，说明最后的两个字母联通且需要添加频道来间隔

如果数字不等，那么OK，取大的就行，然后在对角线上扫描一遍，看是否有更大的数字，如果有，作为结果，如果没有，不管。

3 1

1 2

 

所以结果是：

3 channels needed.

 

【例2】

 

4

A:BC

B:ACD

C:ABD

D:BC

 

 

 

 

1 1 1 0

1 1 1 1

1 1 1 1

0 1 1 1

 

1 1 1 0

1 1 1 1

1 1 1 1

0 1 1 1

 

1 1 1

1 2 1

1 1 2

 

2 1

1 3

 

3 channels needed.

 

【例3】

 

4

A:BCD

B:ACD

C:ABD

D:ABC

 

 

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

 

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

 

2 1 1

1 2 1

1 1 2

 

3 1

1 3

 

4 channels needed.

 

【例4】

 

10 

A:BC 

B:A 

C:A 

D:G 

E:HJ 

F:I 

G:DHI 

H:EGJ 

I:FGJ 

J:EHI 

 

 

1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 1 1 0 1

0 0 0 0 1 0 0 1 1

 

1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 1 1 0 1

0 0 0 0 1 0 0 1 1

 

1 1 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 2 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 2 0

0 0 0 0 0 1 1 0 2

 

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 2 0 0 1

0 0 0 0 0 2 0 0

0 0 0 1 0 0 2 1

0 0 0 0 1 0 1 2

 

1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1

0 0 0 0 3 0 0

0 0 0 0 0 2 0

0 0 0 1 0 0 3

 

1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0

0 0 0 2 0 0

0 0 0 0 3 0

0 0 0 0 0 2

 

1 1 1 0 0

1 1 0 0 0

1 0 1 0 0

0 0 0 2 0

0 0 0 0 3

 

1 1 1 0

1 1 0 0

1 0 1 0

0 0 0 2

 

1 1 1

1 1 0

1 0 1

 

2 1

1 1

 

3 channels needed.

 

 

程序如下，还是和以前一样，请准备一个1084.txt作为标准输入源，演算过程可以通过打开对printM()的注释得到。

 

 

//2383193 2011-01-08 16:47:04 Accepted 1084 C 0 160 immortality #include<stdio.h> int n; char m[30][30]; void printM() { int i,j; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { printf("%d ", m[i][j]); } printf("/n"); } printf("/n"); } void getM() { int i,j; char line[100]; for(i=0;i<30;i++) { for(j=0;j<30;j++) { m[i][j] = 0; } } int t; for(t=0;t<n;t++) { scanf("%s",line); i=2; while(line[i]!='/0') { m[t][line[i]-65] = 1; m[line[i]-65][t] = 1; i++; } m[t][t] = 1; } //printM(); } int solve() { int i; while(n>1) { for(i=0;i<n;i++) { m[i][i] += m[i][n]; } //printM(); n--; } if( (m[0][0] == m[1][1] ) && m[0][1]) { return m[0][0]+1; } else { if(m[0][0]>m[1][1]) return m[0][0]; else return m[1][1]; } } int main() { freopen("1084.txt","r",stdin); while(scanf("%d", &n)!=EOF && n!=0) { int re; int i; getM(); re = solve(); for(i=0;i<30;i++) { if(re<m[i][i]) re = m[i][i]; } if(re>1) printf("%d channels needed./n", re); else printf("%d channel needed./n", re); } fclose(stdin); return 0; }