HDU3555

代码转载自http://blog.youkuaiyun.com/winkloud/article/details/7866520

看了好久才看懂

举449为例，len=3，因为要考虑1-449，而下面的算法都是在以一种小于的关系而不是小于等于的关系存在，因此要写成450才会计算1-449,。所以n++是这么来的。

①i=3，先统计400以下的（1-399），即0-99中有49的，再乘上num[i]即可，（ans+=dp[i-1][2]*num[i];  ），即49、149、249、349，所以乘以num[i]（此时为4）。

再统计前一位是9开头的，如果num[i]>4，则可以在9前面补上一个4，所以（ans+=dp[i-1][0]*num[i]; ）（此时不会执行，因为num[i]=4）。【注意不能num[i]>=4，因为如果是49x的话，49x已经超出449的范围了，所以说只是统计1-399中的，400+的先不能考虑，放在后面】

②接下来考虑400-449的，即考虑0-9中有多少个含有49的，同样先试试有没有49的，显然没有。因为num[i]=5，所以考虑在9前面补4的情况，即49。

这里面还有一种特殊情况的考虑，n++后，上限n中有49出现时，后面的就不用考虑了，不论包含或者不包含49都满足条件。

如果不包含这个条件考虑的话，举4984为例，++后为4985，先考虑1-3999，后4000-4899，后900-979，后80-84。其中900-979以及80-84的时候，在前面是49时是成立的，不用考虑，若没有包含这个条件考虑的话则少算了这部分的数据。

#include<string.h>  
#include<stdio.h>  
long long dp[20][3];  
int num[20];  
int main()  
{  
    memset(dp,0,sizeof(dp));  
    dp[0][0] = 1;  
    for(int i = 1;i<= 20;i++){  
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1]; //dp[i][0] 表示i位数字中不含49的数字的个数  
        dp[i][1]=dp[i-1][0];               //dp[i][1] 表示i位数字中以9开头的数字的个数  
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];//dp[i][2] 表示i位数字中含有49的数字的个数  
    }  
    int t;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        int len = 0,last = 0;  
        long long ans = 0;  
        long long n = 0;  
        scanf("%I64d",&n);  
        n++;  
        memset(num,0,sizeof(num));  
        while(n){  
            num[++len]=n%10;  
            n/=10;  
        }  
        bool flag=false;  
        for(int i=len;i>=1;i--)  
        {  
            ans+=dp[i-1][2]*num[i];  
            if(flag)  
            {  
                ans+=dp[i-1][0]*num[i];  
            }  
            if(!flag && num[i]>4)  
            {  
                ans+=dp[i-1][1];  
            }  
            if(last==4 && num[i]==9)  
            {  
                flag=true;  
            }  
            last=num[i];  
        }  
        printf("%I64d\n",ans);  
    }  
}