遗传算法求f(x)=x1^2+x2^2最大值

本文介绍了如何运用遗传算法解决优化问题,具体实例为寻找函数f(x)=x1^2+x2^2在条件0<=x1,x2<=7下的最大值。通过遗传算法的迭代过程,探索最优解。" 128455938,16927580,Node.js毕业设计:校车管理系统实现,"['课程设计', 'express', 'vscode']

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遗传算法求f(x)=x1^2+x2^2最大值,其中0<=x1,x2<=7。

//this program uses SGA to calculate the maximum value of f(x) = x1^2 + x2^2
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define LENGTH 3
using namespace std;

class chromosome
{
public:
	int x1,x2;
	int value;
	double fitness;
	void assign(int a,int b)
	{
		x1 = a;
		x2 = b;
		cal_value();
	}
	void cal_value()
	{
		value = x1 << LENGTH;
		value |= x2;
	}
	void cal_fitness()
	{
		fitness = x1*x1 + x2*x2;
	}
};
double total_fitness = 0;
vector<chromosome> population[2];
vector<chromosome> temp;
int cop_counter = 0;
int selector = 0;
int and1 = ((1 << LENGTH) - 1) << LENGTH;
int and2 = (1 << LENGTH) - 1;
int variation_percent = 2;

int random(int end)
{
	return rand() % (end + 1);
}

//选择
void select_population()
{
	int counter = 0;
在MATLAB中,可以使用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)来解决这类优化问题,包括寻找函数y = f(x1, x2, x3, x4)的最大值,其中f是一个复杂的非线性函数。遗传算法是一种模拟自然选择和遗传过程的搜索技术。 首先,你需要准备以下步骤: 1. **初始化种群**:创建一个随机生成的初始种群,每个个体都是一个四维向量x1, x2, x3, x4,满足给定的约束条件-5 <= xi <= 52. **适应度函数**:设置适应度函数,这里是-f(x),因为我们要找的是最大值,所以最大化函数值意味着最小化-f(x)。 3. **选择、交叉和变异操作**: - **选择**:基于适应度值挑选部分个体作为父母,常用的选择策略有轮盘赌选择法或锦标赛选择法。 - **交叉**:对选定的父母进行交叉,生成新的个体,比如单点交叉或者均匀交叉。 - **变异**:对新个体进行微小的随机变化,如添加一些噪声到某个基因。 4. **评估**:计算新个体的适应度值,并更新种群。 5. **停止条件**:设定迭代次数限制或者当种群收敛达到预设阈值时停止。 6. **返回最优解**:算法结束后,从种群中选出具有最高适应度值的个体,即y的最大值以及对应的x1, x2, x3, x4值。 以下是简单的MATLAB代码框架示例: ```matlab % 初始化参数 popSize = 100; % 种群大小 numGenerations = 100; % 迭代次数 mutationRate = 0.01; % 变异概率 % 定义适应度函数 fitnessFcn = @(x)-1./(x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2 + x(4)^2 + 1); % 遗传算法核心 [bestFitness, bestSolution] = ga([-5, -5, -5, -5], [5, 5, 5, 5], popSize, ... @generateRandomIndividual, fitnessFcn, &#39;MaxGenerations&#39;, numGenerations, ... &#39;MutationFcn&#39;, @gaUniformMutation, &#39;MutationRate&#39;, mutationRate, ... &#39;Display&#39;, &#39;iter&#39;); % 结果 fprintf(&#39;Best solution found: y = %.4f at x1 = %.2f, x2 = %.2f, x3 = %.2f, x4 = %.2f\n&#39;, ... -bestFitness, bestSolution(1), bestSolution(2), bestSolution(3), bestSolution(4)); ``` 请注意,实际使用时需要根据你的需调整上述代码细节,如种群大小、遗传操作等。并且,由于GA是一种随机算法,结果可能会有所不同,多次运行可能得到不同的解决方案。
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