【Leetcode1365】有多少小于当前数字的数字：详解

[Leetcode1365] 有多少小于当前数字的数字

1. 题目

给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。

换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以数组形式返回答案。

2. 算法原理

1. 暴力遍历法
2. 桶计数法

3. 暴力遍历

从题干分析需求，

步骤1. 对于单个index上的数字nums[index]，都需要遍历一遍整个数组nums统计有多少数据比nums[index]小。

步骤2. 而统计完整个数组nums，需要完成数组长度numsSize次循环。

因此采用双重循环暴力遍历就可以得到结果。

// 分析结构
// input	@ int *nums 		输入数组指针
//			@ int numsSize 		输入数组长度
// output	@ int *returnSize 	输出数组长度
// return	@ int *				输出数组指针
int* smallerNumbersThanCurrent(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    
    // 设置输出数组，并初始化
    int *numsout = (int *)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    memset(numsout, 0, numsSize *sizeof(int));

    int i, j;
    for (i = 0; i < numsSize; i++) { //外循环，按顺序依次选定一个nums[i]
        for (j = 0; j < numsSize; j++) { // 遍历一次数组，遇到nums[j] < nums[i]时，统计数组cal_less[i]对应位置加1
            if (nums[j] < nums[i]) {
                numsout[i]++;
            }
        }
    }

    // 输出结果
    *returnSize = numsSize;
    return numsout;
}

4. 桶计数

从题干分析需求，（在数组值较小时，（0 < nums[i] < 100)，可以使用桶计数 ）

步骤1. 建立桶数组，桶数组的下标对应着nums的数据取值范围（本文是0 - 100），初始化为0。

步骤2. 单次遍历nums数组，桶数组记录每个数据出现的频数。

步骤3. 题干要求统计数组中比它小的所有数字的数目，因此对于对于单个index上的数字data = nums[index]，我们只需要统计桶数组bucket下标为data之前的数组数据之和。

步骤4. 基于步骤三的操作，再次遍历nums数组。

int add_up_left(int num, int* bucket)
{
    int numsout = 0;
    for (int i = 0; i < num; i++)
        numsout += bucket[i];
    return numsout;
}

int* smallerNumbersThanCurrent(int* nums, int numsSize, int* returnSize)
{
    // 设置输出数组，并初始化
	int *numsout = (int *)malloc(sizeof(int) * numsSize);
	memset(numsout, 0, numsSize * sizeof(int));
	
    int bucket_count[101] = {0}; // 桶计数，桶计数数组下标是编号，比如说bucket_count[8]就代表数字8的数量.

	for (int i = 0; i < numsSize; i++) //记录每个num[i]的数量
    	bucket_count[nums[i]]++;

	for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    	numsout[i] = add_up_left(nums[i], bucket_count); //累计小于num[i]的所有数字数量
    
	*returnSize = numsSize;
	return numsout;
}

int* smallerNumbersThanCurrent(int* nums, int numsSize, int* returnSize)
{
    // 设置输出数组，并初始化
	int *numsout = (int *)malloc(sizeof(int) * numsSize);
	memset(numsout, 0, numsSize * sizeof(int));
	
    int bucket_count[101] = {0}; // 桶计数，桶计数数组下标是编号，比如说bucket_count[8]就代表数字8的数量.

	for (int i = 0; i < numsSize; i++) //记录每个num[i]的数量
    	bucket_count[nums[i]]++;

	for (int i = 1; i < 101; i++) //将桶计数刷新成：累计小于等于num[i]的数字数量之和
    	bucket_count[i] += bucket_count[i - 1];
	
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) { //直接赋值
        if (nums[i] == 0)
            continue;
        else
    	    numsout[i] = bucket_count[nums[i] - 1];
    }
    
	*returnSize = numsSize;
	return numsout;
}