算法面试——二叉树最低公共祖先LCA

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题目：输入二叉树的俩个节点，求它们的最低公共祖先

算法分析：我们直接来分析O(n)的算法。

比如求节点F和节点H的最低公共祖先，先求出从根节点A到F的路径，再求出A到H的路径，那么最后一个相同的节点就是最低公共祖先。A->B->D->F和A->B->E->H，最后相同的节点事B，所以最低公共祖先是B节点。求根节点到指定节点的算法先前已经更新过了，复杂度是O(n)，所以总的时间复杂度是O(n)。

获取从根节点到指定节点的函数代码：

[cpp]  view plain copy print ?

1. struct BinaryNode  
2. {  
3.     char value;  
4.     BinaryNode *left;  
5.     BinaryNode *right;  
6. };  

求跟节点到指定节点路径：

[cpp]  view plain copy print ?

1. bool GetNodePath(BinaryNode *pRoot,BinaryNode *pNode,vector<BinaryNode*> &v)  
2. {  
3.     if(pRoot==NULL)  
4.         return false;  
5.     v.push_back(pRoot);  
6.     if(pRoot==pNode)  
7.         return true;  
8.     bool found=GetNodePath(pRoot->left,pNode,v);  
9.     if(!found)  
10.         found=GetNodePath(pRoot->right,pNode,v);  
11.     if(!found)  
12.         v.pop_back();  
13. }  

求最低公共祖先节点：

[cpp]  view plain copy print ?

1. BinaryNode* GetCommonParent(BinaryNode *pRoot,BinaryNode *pNode1,BinaryNode *pNode2)  
2. {  
3.     if(pRoot==NULL || pNode1==NULL || pNode2==NULL)  
4.         return NULL;  
5.     vector<BinaryNode*> v1,v2;  
6.     GetNodePath(pRoot,pNode1,v1);  
7.     GetNodePath(pRoot,pNode2,v2);  
8.     BinaryNode *pLast=pRoot;  
9.     vector<BinaryNode*>::iterator ite1=v1.begin();  
10.     vector<BinaryNode*>::iterator ite2=v2.begin();  
11.     while(ite1!=v1.end() && ite2!=v2.end())  
12.     {  
13.         if(*ite1==*ite2)  
14.             pLast=*ite1;  
15.         ite1++;  
16.         ite2++;  
17.     }  
18.     return pLast;  
19. }