二叉树中两个节点的最低公共祖先

最新推荐文章于 2021-09-06 19:51:33 发布

zhanw15

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分类专栏： AlgorithmicProblems 文章标签：二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhanw15/article/details/80441319

本文探讨了在不同类型的二叉树中寻找两个节点最低公共祖先的方法，包括二叉查找树、带有父节点指针的二叉树以及普通二叉树。通过深度优先遍历和利用栈中的flag信息，可以优化算法实现一次遍历找到最低公共祖先。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个问题是剑指OFFER最后一个面试的例子，看了以后有一些自己的想法，记录下来，希望能和大家分享自己的思路。

1、如果这棵树是一颗二叉查找树

首先需要判断两个节点是否在树中，且树不能为空。然后从根节点开始，若根节点的值同时＞或＜两个节点的值，那么说明这两个节点同时在根节点的左子树或右子树上，此节点不是要寻找的最低公共祖先。然后递归寻找树的左子树和右子树，直到找到结果。

TreeNode* GetLastCommonNode( TreeNode* Head, TreeNode* p1, TreeNode* p2)
{
	if( !exist(p1) || !exist(p2) || !Head) return NULL;     // 两节点是否存在
	
	while( Head!=NULL) {
        
		// 两节点分别在Head左右子树上
        if( (Head->key - p1->key)*(Head->key - p2->key)<=0) return Head; 
		
		if( Head->key > p1->key) Head = Head->right;    // 两节点同时在Head右子树上
		else Head = Head->left;                         // 两节点同时在Head左子树上
	}

	return NULL;
}

2、如果这棵树带有指向父节点的指针

由于带有指向父节点的指针，且每个节点都有唯一的父节点（根节点除外），那么可以从下向上访问两个节点的父节点，直到到达根节点，将路径倒置存入到两个链表中，然