hdu 1010 Tempter of the Bone （dfs+剪枝）

题目传送门

简单的dfs和剪枝，卡了一天才过。

注意：是t时刻恰好到达door，不能提前也不能滞后。

还有一个小技巧叫做奇偶剪枝，如下：

从一个点a到另一个点b走的步数最少应该是abs(ax-bx)+abs(ay-by)；即上下和左右都向目标的方向走，每一步都更近，示意如下：

s
|
|
|
+	—	—	—	e

 

然而如果选择非最短步数，即有的步数是远离目标的，那么总步数减去最短步数（即abs(ax-bx)+abs(ay-by)）必定为偶数（因为它远离之后还要再靠近一步）。

这样可以直接判断出要求的时间t（即步数）是否符合这个规律，如果不符合直接NO，退出。

更直观的解释：

可以把map看成这样：

01 0 1 0 1

10 1 0 1 0

01 0 1 0 1

10 1 0 1 0

01 0 1 0 1

从为0 的格子走一步，必然走向为1 的格子

从为1 的格子走一步，必然走向为0 的格子

即：

0 ->1或1->0必然是奇数步

0->0 走1->1必然是偶数步

所以当遇到从 0 走向 0 但是要求时间是奇数的，或者， 从 1 走向 0 但是要求时间是偶数的 都可以直接判断不可达！

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<cstdlib>
#include<math.h>
#define L long long
#define max(a,b) a>b?a:b;
#define min(a,b) a>b?b:a;
using namespace std;

char map[9][9];
int v[9][9]={0};
int n,m,t;
int ans=0,flag=0;
int dx,dy;

void dfs(int s,int sx,int sy)
{
    if(ans)return ;
    if(s==t&&sx==dx&&sy==dy)
    {
        ans=1;return ;
    }
    if(s>t)
        return ;
    if(!v[sx+1][sy]&&map[sx+1][sy]!='X')
    {
        v[sx+1][sy]=1;
        dfs(s+1,sx+1,sy);
        v[sx+1][sy]=0;
    }
    if(!v[sx][sy+1]&&map[sx][sy+1]!='X')
    {
        v[sx][sy+1]=1;
        dfs(s+1,sx,sy+1);
        v[sx][sy+1]=0;
    }
    if(!v[sx-1][sy]&&map[sx-1][sy]!='X')
    {
        v[sx-1][sy]=1;
        dfs(s+1,sx-1,sy);
        v[sx-1][sy]=0;
    }
    if(!v[sx][sy-1]&&map[sx][sy-1]!='X')
    {
        v[sx][sy-1]=1;
        dfs(s+1,sx,sy-1);
        v[sx][sy-1]=0;
    }
}
void p()
{
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
    {
        for(int j=0;j<=1+m;j++)
        {
            printf("%c",map[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<=9;i++)
    {
        map[i][0]='X';map[0][i]='X';
    }
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t),n,m,t)
    {
int sx,sy;
        int k=0;
        ans=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        getchar();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%c",&map[i][j]);
                if(map[i][j]=='X')k++;
                if(map[i][j]=='D')
                {
                    dx=i;dy=j;
                }
                if(map[i][j]=='S')
                {
                    sx=i;sy=j;
                    v[i][j]=1;
                }
            }
            getchar();
        }
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            map[i][m+1]='X';
        }
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            map[n+1][i]='X';
        }
        //p();
        if(n*m-k-1>=t)dfs(0,sx,sy);
    int temp=abs(sx-dx)+abs(sy-dy);
    temp=t-temp;
    if(temp&1)printf("NO\n");//奇偶剪枝
        else if(ans)
            printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}

现假设起点为(sx,sy)，终点为（ex,ey），给定t步恰好走到终点，

　

s
|
|
|
+	—	—	—	e