（C++)斐波那契数列

        斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

        这个数的列规律是：从第三项开始每一项值都等于前两项之和。在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

        现在令这个序列的第一项为1，第二项为1，求第n项的值。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, a = 1, b = 1, sum = 0, i;
    cout << "请输入想要输出的斐波那契项数n：" << endl;
    cin >> n;
    if (n <= 2) {
        cout << "1" << endl;
    }
    else
    {
        for (i = 2; i < n; i++)
        {
            sum = a + b;    //F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）第三项等于前两项之和
            a = b;
            b = sum;
        }
        cout << "斐波那契数列 第n项为：" << endl;
        cout<<sum << endl;
    }
    return 0;
}

用递归函数算斐波那契数列第n项：

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n)
{
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    else
        return f(n - 1) + f(n - 2); //返回前两项之和
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;                       //输入n
    cout << f(n) << endl;           //调用函数
    return 0;
}

列出斐波那契数列前20项：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int i;
    int f[20] = { 1,1 };            //f[0]=1,f[1]=1
    for (i = 2; i < 20; i++)
        f[i] = f[i - 2] + f[i - 1]; //在i的值为2时，f[2]=f[0]+f[1]，其余类推
    for (i = 0; i < 20; i++)        //此循环的作用是输出20个数
    {
        if (i % 5 == 0)
            cout << endl;           //控制换行，每行输出5个数据
        cout << setw(8) << f[i];    //每个数据输出时占8列宽度
    }
    cout << endl;                   //最后执行一次换行
    return 0;
}