有限元法知识点概述

有限单元法，效率高，精度高，边界条件容易处理，固体领域应用较多，为了得到精确解需要网格细密画分，导致计算量加大，所以需要进行网格无关性校验，有限体积法是有限差分与有限单元的结合，计算点在单元中心，计算速度快，节点和单元的集合成为网格，在一个特定的网格中，单元的数目称为网格密度，分析者必须理解和知道如何评估有限元模型数据响应的敏感程度。一种不恰当的选择会导致冗长的计算资源消耗，云图不连续表明离散化太粗糙，获得网格无关解是数值论文的基本要求，当时间与空间步长都趋于零时，各个节点离散误差趋于零为收敛，基本要求，物理稳定，材料和载荷参数完备，选择单元时要保证相邻单元间能相互匹配，以保证沿着单元界面上的位移的连续性，从而达到所要求的精度。由于是人为的增加节点，所以一般需要处理一下几个矛盾，计算量与离散误差，据不计算精度与整体计算精度，计算精度与求解时间，求解规模与计算机处理能力等。四边形单元相对于三角形单元，形状函数带有二次式，应力应变场不是完全的一次函数，对提高计算精度有一定的作用。有限元边界条件的施加位置，根据圣维南原理，应该尽量远离应力集中的位置，同种类型的单元，单元编号越大，采用的技术越新，在工程上，矩阵常来表征系统的某种特性或状态，