问题描述:
一个表达式由操作数(operand)、运算符(operator)、界限符(delimiter)组成。写出“算符优先法”求值的算法。
求3*(2+3*5)+6的值
算法求解过程
设置两个栈,一个存操作数,栈名为OPND,一个存操作符,栈名为OPTR栈。
(1) 首先置操作数栈为空,表达式起始符#为运算符栈的栈底元素;
(2)依次读入表达式中每个字符,若是操作数则进OPND栈,若是运算符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先权后作相应操作,直到整个表达式操作完毕。
(1)若栈顶运算符小于输入运算符,输入运算符进栈OPTR;
(2)若栈顶运算符等于输入运算符(只有栈顶是“(”,输入是“)”,或者栈顶是“#”,输入是“#)”两种情况,分别去除一对括号,或结束。
(3)若栈顶运算符大于输入运算符,弹出栈顶运算符,从OPND中弹出两个操作数与弹出运算符计算后再存入OPND栈,继续。
该算法使用两个栈,一个存储操作数,一个存储运算符。读取表达式时,遇操作数入操作数栈,遇运算符则与运算符栈顶运算符比较优先级。如果栈顶运算符小于输入运算符,输入运算符入栈;等于时处理括号或结束;大于时,运算符出栈,进行计算并将结果入栈。该过程持续到表达式读完。

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