算法学习之路（八）—— 算法时间复杂度分析

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原创 最新推荐文章于 2026-03-15 01:09:13 发布 1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›
算法设计与分析笔记4-递归方程的求解 算法设计与分析讲义4 本讲针对分治递归问题的时间复杂度分析 递归方程的求解 迭代展开：迭代展开递归方程 递归树表示：迭代展开的可视化表示 假设归纳： 先假设，数学归纳法 主定理： 特殊递归方程的解 迭代展开 已知： T(n) = 2T(n-1)+1 T(1)=1 展开： T(n)=2T(n-1)+1=2(2T(n-2)+1)+1=2(2(2T(n-3)+1)+1)+1=...=== 等差数列之和： 等比数列之和： 调和数列之和： 故T(n)=O() ... 阅读详情

T(n) = 2T(n-1) + O(1) ,那么时间复杂度就是O(2^n)

T(n) = T(n-1)+T(n-2)+O(1) ,那么时间复杂度就是O(2^n)

若规模n没1次减为原来规模的一半，那么时间复杂度为O(lgn)，没2次减半，则为O(2lgn) …以此类推

T(n) = T(n-1) + O(1) ,那么时间复杂度就是O(n)

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算法时间复杂度分析 一、算法复杂度 算法是为求解一个问题需要遵循的、被清楚指定的简单指令的集合，简单来说就是解决特定问题求解步骤的描述。对于一个问题，一旦某种算法给定并且是正确的，那么重要的一步，就是确定该算法将需要多少时间或者空间等资源量的问题。如果一个问题的求解算法竟然需要长达一年的时间，那么这种算法就很难有什么用处了，同样，一个需要若干个GB内存的算法在当前大多数机器上也是无法使用的。 算法复杂度分为时间复... 阅读详情

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