第七章 查找技术

      第七章   查找技术

一、基本术语

1.记录/关键码：查找问题中的数据元素称为记录；标识一个记录的某个数据项称为关键码；能唯一标识一个记录的关键码称为主关键码

2.查找：在具有同类型记录的集合中找出给定条件的记录

3.静态查找：不涉及插入和删除操作的查找

4.动态查找：设计插入和删除操作的查找

5.查找结构：专门为查找操作设计的数据结构

  (1)线性表：适用静态查找，主要采用顺序查找技术、折半查找技术

  (2)树表：适用动态查找，主要采用二叉排序树查找技术

  (3)散列表：适用静态查找和动态查找，主要采用散列技术

6.查找算法的时间性能：用平均查找长度来度量(关键码比较次数的期望)

  (1)对于查找成功：平均查找长度=查找成功对应的关键码比较次数=所有结点的比较次数之和/结点的个数

  (2)对于查找失败：平均查找长度=查找失败对应的关键码比较次数=所有外结点的比较次数之和/外结点的个数

 

二、线性表的查找技术

1.顺序查找：应用于顺序存储和链式存储，平均查找长度为O(n)

2.折半查找：要求表中记录按关键码有序并采用顺序存储，平均查找长度为O(log2n)

3.折半查找判定树

  (1)判定树：描述折半查找过程的的二叉树，称为折半查找判定树，简称判定树，一个结点对应一个记录，结点的值对应记录在表中的位置

  (2)判定树的构造方法：

    第一步：确定结点值的区间：若有序表长度为n，则结点值的区间为[1,n]

    第二步：确定根结点的值：mid=(1+n)/2；

    第三步：确定左子树的区间：[1,mid-1]，和右子树的区间：[mid+1,n]；

    第四步：确定左、右子树根结点的值：左mid=(1+mid-1)/2；右mid=(mid+1+n)/2；返回第三步

  (3)判定树的性质：

     ①判定树是二叉排序树，且结点个数相同的判定树一样

     ②任意两个叶子所处层数最多差1，n个结点的判定树