剑指offer9--变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

1.f(1) = 1；f(0) = 0

2.f(2) 会有两种跳的方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题f(1),f(2) = f(2-1) + f(2-2)

3.f(3) 会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3).因此结论是
f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

4.f(n)时，会有n种跳的方式，1阶、2阶…n阶，得出结论：

f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1)

public class JumpFloorII {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int i = sc.nextInt();
        if (i > 39) {
            System.out.println("输入有误，不得大于39");
        } else {
            System.out.println(JumpFloor(i));
        }
    }

    public static int JumpFloor(int target) {
        if (target <= 0) return 0;
        int[] fib = {0, 1, 2};
        if (target < 3)
            return fib[target];
       else{
            return 2*JumpFloor(target-1);
        }
    }
}