状态压缩dp小结

位运算

1. 左移运算符(<<)
   把一个整型数的所有位向左移动指定的位数,并从右边界移入0。
   例：14<<2
   这里的整型数为14，指定的位数为2，所以值为56
   14转化为二进制为1110，56转化为二进制为111000
   实际上可以看成14*4

2. 左移运算符(>>)
   同上

3. &(and)
   相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。
   判断二进制下有没有间隔为n的1(错位&)

    bool judge(int x)
    {  
        return (x&(x<<n));  
    }  

   判断相同位的两个数字都为1

    bool judge(int x，int y)
    {  
        return (x&y);  
    }  

4. |(or)
   相同位只要一个为1即为1。

    if((s|t)!=((1<<n)-1))  //如果存在s和t相同位都是0的时候

5. ^(xor)
   相同位不同则为1，相同则为0。

   s2=s1^(1<<i)    //当s1第i位为1的时候，把它去除

6. ~(not)
   0和1全部取反。

状态压缩dp

我们知道，用DP解决一个问题的时候很重要的一环就是状态的表示，一般来说，一个数组即可保存状态。但是有这样的一些题目，它们具有DP问题的特性，但是状态中所包含的信息过多，如果要用数组来保存状态的话需要四维以上的数组。于是，我们就需要通过状态压缩来保存状态，而使用状态压缩来保存状态的DP就叫做状态压缩DP。
和普通dp一样要注意初始化和状态转移方程，唯一的不同是状态压缩dp的状态可以是地图里的一行，可以是走过的路径，等等.....