并查集小结

一.初始化init()

void init()
{
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		father[i]=i;
		num[i]=1;    //用于求处在同一个集合里的元素个数；
	}
}

二.查找find()

方法一：

int find(int t)
{
    int x;
    x=t;
    while(father[x]!=x)  x=father[x];   //找到祖先节点；
    int y,i;
    i=t;
    while(father[i]!=x)  //路径压缩；
    {
        y=father[i];
        father[i]=x;
        i=y;
    }
    return x;
}

方法二：

int find(int x){
    if(x==father[x]) return x;
    father[x] = find(father[x]);
    return father[x]; 
}

例如杭电3635，必须要用方法二来求移动次数；

三.合并unin()

void unin(int u,int v)
{
	u=find(u);
	v=find(v);
	v=father[u];   //一般来说，u和v顺序无所谓，但是有些并查集的变形需要注意一下顺序；
	num[v]+=num[u];  //统计相同集合元素的个数；
}

四.其他

father[i]相同的点在一起；

当father[i]==i时可以当做一个集合的代表；

统计father[i]==i的个数就可以求出集合的个数；

五.并查集扩展

3938   离线并查集

2473   并查集删除，马甲

3635   每个点的移动次数